30 один мотоциклист проезжает 90 км на 18 мин быстрее другого, поскольку его скорость на 10 км/час больше чем скорость другого мотоциклиста. найдите скорость каждого мотоциклиста. первые 150 км дороги из города а до города в автомобиль проехал с определенной скоростью, а остальные 240 км – со скоростью на 5 км/час больше. найдите начальную скорость автомобиля, если на весь путь из города а до города в он потратил 5 часов. к раствору, который содержит 20 г соли, добавили 100 г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 10%. сколько грамм воды содержал раствор сначала? одному маляру нужно на 5 часов больше, чем другому, чтобы покрасить фасад дома. когда первый маляр проработал 3 часа, а потом его сменил второй, который проработал 2 часа, то оказалось, что покрашено 40% фасада. за сколько часов может покрасить фасад каждый маляр, работая самостоятельно?
1- cos 2x = 2 /√2 sin x ;
1 - (1 - 2 sin^2 x) = 2 /√2 sin x;
1 - 1 + 2 sin^2 x - 2 /√2 sin x = 0;
2 sin^2 x - 2 /√2 sin x = 0;
2 sin x( sin x - 1 /√2) = 0;
sin x = 0; x = π·k; k∈Z.
sin x = 1/√2;
sin x = √2 / 2; x = π/4 + 2 πn,
x = 3π/4 + 2πn; n∈Z.
А если все же решить так, как в условии, то будет так.
1- cos 2x = 2 √2 sin x ;
1 - (1 - 2 sin^2 x) = 2 √2 sin x;
1 - 1 + 2 sin^2 x - 2 √2 sin x = 0;
2 sin^2 x - 2 √2 sin x = 0;
2 sin x( sin x - √2) = 0;
sin x = 0; x = π·k; k∈Z.
sin x =√2;
√2 > 1; ⇒x∈∅