1)3 робітника виготовили 67 деталей 1-й робітник виготовив на 7 деталей більше ,ніж 2-й, а 3-й робітник у 2 рази більше, ніж 2-й.Скільки деталей виготови кожний робітник?
х - изготовил деталей 2 работник.
х+7 - изготовил деталей 1 работник.
2*х - изготовил деталей 3 работник.
По условию задачи уравнение:
(х+7)+х+2х=67
4х=67-7
4х=60
х=15 (дет.) - изготовил деталей 2 работник.
15+7=22 (дет.) - изготовил деталей 1 работник.
2*15=30 (дет.) - изготовил деталей 3 работник.
Проверка:
15+22+30=67 (дет.), верно.
2)Периметр прямокутника дорівнює 240 см. Знайти ти сторони прямокутника , якщо 1 з них на 40 % більше ,ніж друга?
Решение Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T. Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана, ∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁, ∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует, что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T, то AM : MT = 1 : 7. Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
В решении.
Объяснение:
1)3 робітника виготовили 67 деталей 1-й робітник виготовив на 7 деталей більше ,ніж 2-й, а 3-й робітник у 2 рази більше, ніж 2-й.Скільки деталей виготови кожний робітник?
х - изготовил деталей 2 работник.
х+7 - изготовил деталей 1 работник.
2*х - изготовил деталей 3 работник.
По условию задачи уравнение:
(х+7)+х+2х=67
4х=67-7
4х=60
х=15 (дет.) - изготовил деталей 2 работник.
15+7=22 (дет.) - изготовил деталей 1 работник.
2*15=30 (дет.) - изготовил деталей 3 работник.
Проверка:
15+22+30=67 (дет.), верно.
2)Периметр прямокутника дорівнює 240 см. Знайти ти сторони прямокутника , якщо 1 з них на 40 % більше ,ніж друга?
х - ширина прямоугольника.
х+0,4х=1,4х - длина прямоугольника.
Р=2(а+в), а - длина, в - ширина.
По условию задачи уравнение:
240=2(х+1,4х)
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
2,4х=120
х=120/2,4
х=50 (см) - ширина прямоугольника.
1,4*50=70 (см) - длина прямоугольника.
Проверка:
2(50+70)=2*120=240 (см), верно.
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше