1) При пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов, сумма которых равна 360°. Так как сумма трех углов из этих четырех равна 236°, то четвертый угол: ∠4 = 360 - (∠1 + ∠2 + ∠3) = 360 - 236 = 124°. Угол ∠2, вертикальный с углом ∠4, равен ему по величине: ∠2 = ∠4 = 124° Оставшаяся пара вертикальных углов: ∠1 = ∠3 = (360 - (∠2 + ∠4)) : 2 = (360 - 248) : 2 = 112 : 2 = 56°
ответ: 56°; 56°; 124°
2) См.рис.
Так как ∠DOC = 27°, то ∠AOD = ∠AOC - ∠DOC = 90 - 27 = 63°
= -sin(arcsin(1/2))/(√1-sin²(1/2)) =
= (-1/2)/(√1-1/4) = (-1/2)/(√3/2) = -1/√3 = -√3/3
cos(π-arcsin(-1)) = -cos(arcsin(-1)) = -cos(-arcsin1) = -cos(arcsin1) =
= -√(1-sin²(arcsin1)) = 0
tg(π/2+arctg√3) = -ctg(arctg√3) = -1/tg(arctg√3) = -1/√3 = -√3/3
sin(3π/2 - arccos(-1)) = -cos(arccos(-1))= -cos(π-arccos1))=
=cos(arccos1) = 1
сумма которых равна 360°.
Так как сумма трех углов из этих четырех равна 236°, то четвертый угол:
∠4 = 360 - (∠1 + ∠2 + ∠3) = 360 - 236 = 124°.
Угол ∠2, вертикальный с углом ∠4, равен ему по величине:
∠2 = ∠4 = 124°
Оставшаяся пара вертикальных углов:
∠1 = ∠3 = (360 - (∠2 + ∠4)) : 2 = (360 - 248) : 2 = 112 : 2 = 56°
ответ: 56°; 56°; 124°
2) См.рис.
Так как ∠DOC = 27°, то ∠AOD = ∠AOC - ∠DOC = 90 - 27 = 63°
∠AOB = ∠AOD + ∠DOB = 63 + 90 = 153°
ответ: 153°