В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Птичка56
Птичка56
11.12.2022 04:07 •  Алгебра

3. Упростите выражение: а) ((sin alpha)/(1 + cos alpha) - (sin alpha)/(1 - cos alpha)) * 1/2 tg(- alpha) б) (1 - cos 2alpha) * tg(pi/2 + alpha)


3. Упростите выражение: а) ((sin alpha)/(1 + cos alpha) - (sin alpha)/(1 - cos alpha)) * 1/2 tg(- al

Показать ответ
Ответ:
Red4521
Red4521
15.04.2022 17:10

Пользуемся формулами двойных углов тригонометрических функций, нечётностью функции tg , формулами приведения .

\displaystyle a)\ \ \Big(\frac{sina}{1+cosa}-\frac{sina}{1-cosa}\Big)\cdot \frac{1}{2}\cdot tg(-a)==\frac{sina-sina\, cosa-sina-sina\, cosa}{(1+cosa)(1-cosa)}\cdot \frac{1}{2}\cdot (-tga)==\frac{-2sina\, cosa}{1-cos^2a}\cdot \frac{-sina}{2\, cosa}=\frac{sin^2a\cdot cosa}{sin^2a\cdot cosa}=1

b)\ \ (1-cos2a)\cdot tg\Big(\dfrac{\pi}{2}+a\Big)=2sin^2a\cdot (-ctga)=-2sin^2a\cdot \dfrac{cosa}{sina}==-2\, sina\cdot cosa=-sin2a  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота