3. Перетворіть у многочлен вираз (m − 8n)^2
4. Через яку з даних точок проходить графік рівняння 3х +2у =6
а) А(2;3); б)В(-1;4); в)С(4;-3); г)Д(0;2).
5. Розв’язати систему рівнянь {
х + у = 5,
х − у = 1;
а) (4;1); б)(2;3); в)(3;2); г)(1;4).
6. Розкладіть на множники многочлен 12х^2у + 3ху
а)3х2
(у + ху); б)ху(12х + 3ху); в) 3ху(4х + 1); г)12х(у +3у).
7. С ть вираз:
(5х^2 + 2у^2)^2 – (5х^2 + 2у^2)(5х^2 – 2у^2)
8. Розв’язати рівняння
(2х+4):5−(2х+1):3= 10.
9. Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз х2 + 18х
Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида . Рисуем ось и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось на N промежутков.Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».