3. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции: y=1/3*x^3+1/2*x^2-2x+1 4. Найти интервалы выпуклости (вогнутости) точки перегиба графика функции : y=x^4-2x^3+x^2+2

формула корней- Х1=(-b+корень(b^2-16c))/8       X2=(-b-корень(b^2-16c))/8 так как 0,5=1/2,то  1/2=(-b+корень(b^2-16c))/8    с=(-b-корень(b^2-16c))/8

упрощаем.               -b+корень(b^2-16c)=4              -b-корень(b^2-16c)=8c

складываем эти 2 уравнения получаем -2b=4+8c   b=-2(1+2с)=-2-2c . значение b подставляем в один из этих уравнении.

-(-2-2с)-корень((-2-2с)^2 -16c)=8c

корень(4+8с+4с^2-16c)=2+2c-8c

корень((2с-2)^2)=2-6c

2c-2=2-6c  или     2с-2=6с-2

-4с=4         или           -4с=0

с=-1          или             с=0

теперь находим b

b=-2-2*(-1)=4   или     b=2

Примем количество товара в  вагоне за единицу.

Пусть первая бригада разгружает часть товаров вагона за час ,вторая бригада - часть товаров вагона за час, третья бригада - часть товаров вагона за час, четвертая бригада - часть товаров вагона за час.

2-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят за час   часть товаров.

1-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят за час   часть товаров.

1-я, 2-я бригады вместе разгрузят за час   часть товаров.

По условию задачи 2-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят вагон за 4 часа,

1-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят вагон за 3 часа, 1-я, 2-я бригады вместе разгрузят вагон за 6 часов

Составим систему уравнений:

Сложим первой и второе уравнение системы и вычтем из этой суммы третье уравнение:

Сложим последнее уравнение с первым:

Из последнего уравнения системы:

Т.е. все четыре бригады разгрузят вагон за часа.