Войти Регистрация Спроси ai-bota

3)найдите значение выражения: 6sin^2a? если tg a= корень из 2

Показать ответ

Ответ:

peterburg1

05.10.2020 05:58

Воспользуемся тождеством $1+{\rm ctg}^2\alpha=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}$ . Зная, что ctga = 1/tga, мы имеем

$1+\dfrac{1}{{\rm tg}^2\alpha}=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}~~~\Rightarrow~~~\sin^2 \alpha =\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{{\rm tg}^2\alpha}}=\dfrac{{\rm tg}^2\alpha}{{\rm tg}^2\alpha+1}\\ \\ \\ 6\sin^2\alpha=\dfrac{6{\rm tg}^2\alpha}{{\rm tg}^2\alpha+1}=\dfrac{6\cdot \left(\sqrt{2}\right)^2}{\left(\sqrt{2}\right)^2+1}=\dfrac{6\cdot 2}{2+1}=4$

ответ: 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Алиса0202

03.05.2021 12:42

У клубі програмістів 8 дівчаток. Першого квітня кожна відіслала кожній з інших дівчаток нешкідливий, унікальний, власноруч написаний вірус. Скільки всього вірусів було відіслано?...

Jonson2002

24.06.2022 21:01

Найдите число, если 2/9 его равна 12....

dary090

07.01.2022 02:55

Выборку задано статистическим рядом. Найдите среднее значение совокупности значений и постройте полигон частот. 11 класс...

Roman4ik23

04.10.2021 01:07

Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) на заданому проміжку:1) f(x) = 8х^2 - x^4, x є [-1; 2];2) f(x) = x^3 – 12х^2 + 45х +5, х є [0; 4];3) f(x) = 2х^2 - x^4 + 3,...

ksenyakozlova2

23.10.2022 10:27

Последовательность (xn) задана формулой n-го члена xn=3n+1. найдите 1)X1 2)X7 3)X20 4)X300 5)X R+1...

GylenkoSasha

16.08.2020 01:13

Определи координаты вершины параболы y=-0,5x2+8,29....

FrutikFresh

20.07.2022 22:52

{х^2-5ху+6у^2=0. 3х^2+2ху-у^2=15...

ggggdcdxf

29.09.2022 11:20

Найди значение выражения sin1410°+cos3180°+tg1035°/−3...

fainanem

10.06.2022 19:20

Запишите одной числа, соответствующие точкам окружностям...

Jdudn

25.09.2022 01:39

Накресліть одиничне коло й позначте на ньому точки, що зображають числа, синус яких дорівнює –1. Запишіть кілька таких чисел. Укажіть загальну формулу, що задає множину всіх таких...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку