Для начала вспомним что такое D(f) и E(f)
1 ) Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f)
Т.е. Это все допустимые значения которые может принимать "х"
2) Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f)
Т.е. это все допустимые значений которые может принимать "у" в зависимости от "х"
Теперь рассмотрим нашу функцию
f(x)=x²+1
Есть ли такие "х" которые нельзя было бы подставить в нашу функцию и найти значение переменной "у"? - НЕТ
так что х∈(-∞;+∞)
теперь рассмотрим у
при х=0; у=0+1=1
при х=1; у=1+1=2
при х= -1; у=(-1)²+1=1+1=2
Значит все возможные значения у∈[1;+∞)
теперь поставим знаки
1) 3 ∈ D (f)
2) 0 ∈ D (f)
3) 1/2 ∉ E (f)
4) 1.01 ∈ E (f)
Объяснение:
x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
x₁ + x₂= -p
x₁ · x₂= q
14 + x₂ = 26
x₂=26-14=12
q=14*12=168
x²-26x+168=0 - при желании можно проверить, подставив в уравнение корни, можно для проверки решить через дискриминант.
144-312+168=0
задача
70 м; 110 м
Периметр прямоугольника со сторонами а и b: Р = 2 * (a + b).
Площадь прямоугольника: S = a * b.
Следовательно, получим систему уравнений:
2 * (a + b) = 360.
a * b = 7700.
Решаешь системой уравнений
(a + b) =230
a=7700/b
7700/b+b=230
b^2 – 230 * b + 7700=0
Для начала вспомним что такое D(f) и E(f)
1 ) Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f)
Т.е. Это все допустимые значения которые может принимать "х"
2) Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f)
Т.е. это все допустимые значений которые может принимать "у" в зависимости от "х"
Теперь рассмотрим нашу функцию
f(x)=x²+1
Есть ли такие "х" которые нельзя было бы подставить в нашу функцию и найти значение переменной "у"? - НЕТ
так что х∈(-∞;+∞)
теперь рассмотрим у
при х=0; у=0+1=1
при х=1; у=1+1=2
при х= -1; у=(-1)²+1=1+1=2
Значит все возможные значения у∈[1;+∞)
теперь поставим знаки
1) 3 ∈ D (f)
2) 0 ∈ D (f)
3) 1/2 ∉ E (f)
4) 1.01 ∈ E (f)
Объяснение:
x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q:
x₁ + x₂= -p
x₁ · x₂= q
14 + x₂ = 26
x₂=26-14=12
q=14*12=168
x²-26x+168=0 - при желании можно проверить, подставив в уравнение корни, можно для проверки решить через дискриминант.
144-312+168=0
задача
70 м; 110 м
Периметр прямоугольника со сторонами а и b: Р = 2 * (a + b).
Площадь прямоугольника: S = a * b.
Следовательно, получим систему уравнений:
2 * (a + b) = 360.
a * b = 7700.
Решаешь системой уравнений
(a + b) =230
a=7700/b
7700/b+b=230
b^2 – 230 * b + 7700=0