3. докажите, что при любом значении x квадратный трехчлен x2+3x+7 принимает только положительные значения.
4. докажите, что при любом значении x квадратный трехчлен −3x2+6x−5 принимает только положительные значения.
5. имеет ли квадратный трехчлен корни и если имеет то сколько: а)−x2+7x−13 б)x2−5x−84 в)16x2+56x+49
2x≥5 x²-4x+9=0
x≥2.5 D=16-36= -20<0
x∈(-∞; +∞)
x∈[2.5; +∞)
x²-4x+9=(2x-5)²
x²-4x+9=4x²-20x+25
x² -4x² -4x+20x+9-25=0
-3x²+16x-16=0
3x²-16x+16=0
D=(-16)² -4*3*16=256 -192=64
x₁=(16-8)/6=8/6=4/3= 1 ¹/₃∉[2.5; +∞) - не корень уравнения
x₂=(16+8)/6=4
ответ: 4.
2) ОДЗ: 3x+8≥0 x²+3x+6≥0
3x≥ -8 x²+3x+6=0
x≥ - ⁸/₃ D=3² -4*6=9-24=-15<0
x≥ -2 ²/₃ x∈(-∞; +∞)
x∈[-2 ²/₃; +∞)
x²+3x+6=(3x+8)²
x²+3x+6=9x²+48x+64
x²-9x²+3x-48x+6-64=0
-8x²-45x-58=0
8x²+45x+58=0
D=45²-4*8*58=2025-1856=169
x₁=(-45-13)/16=-58/16= -29/8= -3 ⁵/₈∉[-2 ²/₃; +∞) - не корень уравнения
x₂=(-45+13)/16=-32/16= -2
ответ: -2.
В основе ловкости фехтовальщика лежат технические навыки. Технически подготовленный фехтовальщик отличается совершенством боевых движений, он отлично владеет приемами защиты и нападения.
Ловкость фехтовальщика взаимосвязана с другими его физическими качествами, и прежде всего с быстротой действий. Медлительный фехтовальщик не может быть ловким хотя бы потому, что может растеряться в быстро изменяющейся боевой обстановке.
Ловкость не отделима от выносливости. Уставший фехтовальщик становится к концу боя малоподвижным, вялым и уступает инициативу противнику.
Немаловажное значение для развития специальной ловкости фехтовальщика имеет общая ловкость, которая проявляется в высоко-координированных движениях в обстановке, требующей расторопности и быстрой ориентировки.
Общая ловкость развивается прежде всего с спортивных игр (баскетбол, волейбол, футбол, хоккей, теннис), гимнастики, акробатики, борьбы.
Занятия вс видами физических упражнений воспитывают у фехтовальщика быстро переключать возбудительные и тормозные процессы в центральной нервной системе, совершенствуют работу его нервно-мышечной системы, создают основу для развития специальной ловкости.
Специальная ловкость фехтовальщика развивается имитационными упражнениями: элементарными и произвольными («бой с тенью»), в основе которых лежат элементы техники передвижений, ударов и защиты. «Бой с тенью» позволяет без помех со стороны партнера совершенствовать боевые движения и слитно чередовать их, вырабатывая тем самым пластичность в беспрерывных переходах от одних действий к другим характеризующую высокое мастерство фехтовальщика.
Для развития специальной ловкости используются упражнения в условном и вольном бою, где ловкость воспитывается в конкретной обстановке. Здесь фехтовальщик должен действовать рационально и размеренно, уметь легко переходить от одних действий к другим в зависимости от возникающих положений.
Технически подготовленный фехтовальщик расходует в бою меньше энергии. Движения его экономны, своевременны, кажутся как бы слитными. Он выполняет их с минимальными мышечными усилиями.