3.28. Для функции f(x) = 2х - 4 заполните пустующие клетки в следующей таблице |х|-2|-1|...|1|2|...|4|
|f(х)|...|...|-4|...|...|2|...|
1) При каком значении аргументах значение функции равно -4; 0; 4?
2) Может ли значение функции равняться 3? Какому значению аргу-
мента оно соответствует, если значение функции равняется 3?
3) По таблице постройте график функции.

Показать ответ

Ответ:

n1myFurry21

07.06.2020 14:46

ответ: 11,8; 10; 7,5; 3,3; 0; -0,3.

Объяснение: Ищем точки пересечения графиков. Для этого правую часть первой функции приравниваем к правой части второй функции.

kx - 2 = -1,5x - 6.

kx + 1,5x = -6 + 2

x(k + 1,5) = -4.

Отдельно проверим значение параметра k = -1,5. Имеем уравнение 0х = -4, которое не имеет решений.

При k ≠ -1,5 на выражение (k +1,5) обе части можно разделить.

$x = -\frac{4}{k+1,5}$

Так как точки пересечения у нас в третьей четверти, то x < 0, т.е.

$-\frac{4}{k+1,5} 0 \Rightarrow k + 1,5 0 \Rightarrow k -1,5.$

Из перечисленных значений параметра нам подходят следующие: k = 11,8; k = 10; k = 7,5; k = 3,3; k = 0; k = -0,3. Остальные значения параметра нам не годятся.

0,0(0 оценок)

Ответ:

дир2

06.09.2021 02:23

ответ: 4.

Объяснение: Для начала построим график функции y = x² + x - 2

ординаты вершины: $x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}.$ , $y_0=y(x_0)=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-2=\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{8}{4}=-\frac{9}{4}.$

Координаты точек пересечения с осями координат:

1) с ОХ: у = 0. x² + x - 2 = 0. По теореме Виета х₁ = 1, х₂ = -2. (1; 0), (-2; 0)

2) с ОУ: х = 0. у(0) = 0 + 0 - 2 = -2. (0; -2).

График - во вложении 1.

Из графика y = x² + x - 2 можно получить график функции y = |x² + x - 2|, если ту часть графика, которая ниже оси ОХ, "отзеркалить" относительно оси ОХ. В итоге получим график во вложении 2.

Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет вид y = a, где а - произвольное число. Будем подбирать разные значения параметра а и посмотрим, какое максимальное кол-во общих точек будут иметь наша функция и прямая y = a. (вложение 3)

Если а < 0 (наглядный пример - а = -0,4), то общих точек не будет вообще.

Если а = 0 (прямая совпадает с осью ОХ), то имеем ровно две точки пересечения.

Если а = 9/4 (отзеркаленная вершина), то иметь будем 3 точки пересечения. А если брать промежуточные значения - 0 < a < 9/4 (наглядный пример - а = 1,5), - то будет 4 точки пересечения, т.е. 4 общих точки.

Если брать значения а > 9/4 (наглядный пример - а = 3), то у нас будет только 2 общих точки.

Итого: наибольшее число общих точек графиков наших функций - 4.