Войти Регистрация Спроси ai-bota

3.144. Найдите все значения переменной, при которых двучлен: a) -х² + 16 принимает неположительные значения; б) -5х² - 8 принимает отрицательные значения.

Показать ответ

Ответ:

Черныйангел01

07.08.2022 01:15

а)

(-oo;-4)U(4;+oo)

б)

(-oo;+oo)

Объяснение:

а) $-x^2+16\leq 0$
$16-x^2\leq 0$
$(4-x)(4+x)\leq 0$
Неравенство выполняется, если множители противоположны по знаку:
$4-x\leq 0$ и $4+x\geq 0$
$x\geq 4$ и $x\geq -4$ (первое неравенство содержит второе)
или
$4-x\geq 0$ и $4+x\leq 0$

$x\leq 4$ и $x\leq -4$ (второе неравенство содержит первое)
Получили:
$x\leq -4$
$x\geq 4$
Неравенство выполняется при:
x=(-oo;-4)U(4;+oo)
б) -5x^2-8 < 0
5x^2+8 0
Неравенство верно при любом значении переменной, так как $x^{2} 0$ , а значит и первоначальное неравенство выполняется при всех значениях
x=(-oo;+oo)

0,0(0 оценок)

Ответ:

grafPypirkin

07.08.2022 01:15

Решение.

Неположительные числа - это отрицательные и ноль .

$\bf a)\ \ -x^2+16\leq 0\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-16\geq 0\ \ ,(x-4)(x+4)\geq 0$

Решаем методом интервалов.

Нули функции: $\bf x_1=-4\ ,\ x_2=4$

Знаки: $\bf +++[-4\ ]---[\ 4\ ]+++$

ответ: $\boldsymbol{x\in (-\infty ;-4\ ]\cup [\ 4\ ;+\infty \, )}$ .

$\bf b)\ \ -5x^2-8 < 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ 5x^2+8 0\ \ ,$

Так как $\bf 5x^2\geq 0$ при любых значениях переменной,

то $\bf 5x^2+8\geq 8 0$ при любых значениях переменной .

ответ: $\boldsymbol{x\in (-\infty ;+\infty \, )}$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vita102003

05.02.2023 15:37

Постройте график функции . Пользуясь графиком, найдите: а) значение аргумента, которому соответствует значение функции 2; - 4; б) значение функции, соответствующее значению...

классоопп

19.07.2020 21:11

Кто делал онлайн мектеп хелп Найди сумму корней уравнения 4sin^4(x) + 2sin^2(x) – cos^2(x) = 0, которые лежат в интервале (0; π). ответ запиши в градусах....

adventuretime93

29.08.2020 23:33

Задача с ответом , нужно просто нормальное решение Студенты группы изучают 9 дисциплин по 3 пары ежедневно. Сколько существует чтобы распределить пары на один день? Все возможные...

TOMIRIBOT

18.01.2022 02:32

Представьте в виде степени *(-2) ^18:(-2)^3...

Ральфф

28.11.2022 00:21

Установите соответствие между произведением или частным и степенью. в ответ запишите последовательность букв без знаков препинания. 1. a² * aⁿ 2. aⁿ⁺¹ * a⁴ 3. aⁿ⁺² : a 4....

маркен2

28.11.2022 00:21

Найдите координаты точки пересечения графиков функций y =8 и y =-3-7...

ONO2017

17.02.2020 02:25

Функции заданы формулами: y=-2x-4, y=-2x +6, y= -0,5 x +3, y=3+0,5x , y=-2x - 0,5 выпишите те из них, графики которых параллельны графику функции y=-2x +0,5...

varsockaya

15.05.2020 21:13

Найдите точки экстремума (max и min) А) У = х 3 – 27х б) У = х 3 – 48х + 17 в)У = х 3 – х 2 – 40х + 3 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции г). у = 2х 3 – 3х 2...

NetBPeMeHu

22.09.2021 00:10

не могу подобрать юбку...

Аминаgjdhkutdf

18.05.2022 09:39

Задание с модулем на 1 извилину, к сожалению у меня только прямая y= 6/ |x|+2 Нарисовать график...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку