Алгебра: 3.11,3.12 Сабақ қазір болып жатып комеееккк

3.11,3.12

Сабақ қазір болып жатып комеееккк

3.11,3.12 Сабақ қазір болып жатып комеееккк

Показать ответ

Ответ:

ktoEto123123213

14.02.2022 20:55

Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d:
$x_{k-1}=a \\\ x_{k}=b=a+d \\\ x_{k+1}=c=a+2d$
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
$a^2+ac+c^2= \frac{(a^2+ab+b^2)+(b^2+bc+c^2)}{2}$
Выполняем преобразования:
$2(a^2+ac+c^2)=a^2+ab+b^2+b^2+bc+c^2 \\\ 2a^2+2ac+2c^2=a^2+ab+2b^2+bc+c^2 \\\ a^2+2ac+c^2=ab+2b^2+bc$
Выражаем b и с через а и d:
$a^2+2a(a+2d)+(a+2d)^2=a(a+d)+2(a+d)^2+(a+d)(a+2d) \\\ a^2+2a^2+4ad+a^2+4ad+4d^2= \\\ =a^2+ad+2a^2+4ad+2d^2+a^2+2ad+ad+2d^2
\\\
4a^2+8ad+4d^2=4a^2+8ad+4d^2$
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии

0,0(0 оценок)

Ответ:

Фаньчуфкат

12.04.2021 02:16

Функция определена при тех х, при которых подкоренное выражение неотрицательно.
Решаем квадратное неравенство;
-х²+4х+5≥0
Находим корни квадратного трёхчлена:
х²-4х-5=0
D=(-4)²-4·(-5)=16+20=36=6²
x=(4-6)/2=-1 или х=(4+6)/2=5
Ветви параболы у=-х²+4х+5 направлены вниз, неравенству будут удовлетворять
-1≤ х≤5
На отрезке [-1;5] функция у=-х²+4х+5 принимает наименьшее значение 0 и наибольшее значение в вершине параболы.
Выделим полный квадрат
-(х²-4х+4-4-5)=-(х-2)²+9
Координаты вершины (-2;9)
Наибольшее значение функции у=-х²+4х+5 равно 9
Значит наименьшее значение функции у=√(-х²+4х+5) равно √0=0
наибольшее равно √9=3
Функция ограничена
Множество значений - отрезок [0;3]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра