2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2
3) Точки пересечения графика функции с осями координат:
с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3
Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу
с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0
D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²
x₁=(4+2)/2=6/2=3
x₂=(4-2)/2=2/2=1
(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох
4) Строим график функции:
Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы
5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.
Объяснение:
1).
а). 5·(a-3) = 5a-15.
б). а•(5+2а) = 2a²+5a.
в). 0,3х (2х-7) = 0,6x²-2,1x.
г). -0,2х (5х-4) = -1x²+0,8x.
д). 2а•(а²-5а+9) = 2a³-10a²+18a.
е). 3а²/(7-6а+5а) = 3а²/7-a.
ж). -5х (0,2х-4) = -1x²+20x.
з). 4х (3-2х)+3(2х²-х)-(х-3) = -2x²+8x-3.
2).
а). (а+5)•(3а+1) = 3a²+16a+5.
б). (х-5)•(2х-3) = 2x²-13x+15.
в). (2-х)•(х-1)+(х+1)•(х+2) = 3x²+x+2.
г). (3х+3)•(5-х)-(5х-5)•(3х-2) = -18x²-13x+25.
3).
а). 2х-12. Вынесем 2 за скобки и получим: 2(x-6).
б). 7х-14х². Вынесем за скобки 7x и получим: 7x(1-2x).
в). 5х²-10х+15. (Насколько вы понимаете, мы опять будем что то выносить за скобки.) 5(x²-2x+3).
г). 6х³-12х²+18х. Нетрудно догадаться что мы сейчас сделаем. 6x(x²-2x+3).
д). 4•(х-1)-х(х-1). На этом пункте мы вынесем за скобку (х-1) и получим: (x-1)·(4-x).
е). 3•(х-3)+х(3-х). Без комментариев. (x-3)·(3+x).
ж) х³+6х²-3х-18. этот пример мы разобьём на две скобки:
(х³+6х²)+(-3х-18) = x²(x+6)-3(x+6) = (x+6)·(x²-3).
з). х³-5х²-5х+25 = (х³-5х²)+(-5х+25) = x²(x-5)-5(x-5) = (x-5)·(x²-5).
y=x²-4x+3
y=ax²+bx+c
a=1, b=-4, c=3
1) Координаты вершины параболы:
х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2
у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1
V(2; -1) - вершина параболы
2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2
3) Точки пересечения графика функции с осями координат:
с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3
Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу
с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0
D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²
x₁=(4+2)/2=6/2=3
x₂=(4-2)/2=2/2=1
(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох
4) Строим график функции:
Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы
5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.