logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Amelia2018
Amelia2018
03.01.2022 11:35 •  Алгебра

2xy=x^2+2y найти все целые решения.

Показать ответ
Ответ:
Sanchoys123
Sanchoys123
01.10.2020 09:49
2xy=x^2+2y\\x^2-2xy+y^2=y^2-2y\\(x+y)^2=y(y-2)\\x=0\\y^2=y^2-2y\\y=0\\x=a\\(a+y)^2=y^2-2y\\a^2+2ay=-2y\\a^2=-2y(1+a)\\y=-\cfrac{a^2}{2+2a}
Исходя из этой формулы, для каждого значения а, получаем, что целое решение только одно, a=x=0, \ y=0, остальные числа всегда будут иметь дробный вид, аналогично получим общий вид, для у=b:
y=b\\(x+b)^2=b^2-2b\\x^2+2bx=-2b\\x^2+2bx+2b=0\\D=4b^2-8b\\x=\cfrac{-2b\pm\sqrt{4b^2-8b}}{2}\\b=0\\x=0\\b=2\\x=\cfrac{-4}{2}=-2
Получаем еще 2 целых решения: x=0, y=b=0, y=b=2, x=-2
Остальные числа будут иметь дробный вид
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
2shIk
2shIk
26.12.2020 21:37
Нужно решить уравнение: x/x-2-5/x+2=10-x/x²-4...
partybally
partybally
15.01.2022 14:33
Упростите выражение 6 - 3,9х-2(6,8х+1,4) и найти его значение при х= 2/5 . не пишите​​ фигню а то в бан!​...
anyalike
anyalike
15.01.2022 14:33
На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К такая , что ВК=KC, О-точка пересечения диагоналей.Выразите векторы АО,АК,КD через векторы а=АВ и в=AD можно с решением и рисунком)...
kirill46712
kirill46712
28.10.2022 02:30
ответы албегра 4 четверть 7-класс ​...
olivcad
olivcad
10.11.2020 19:06
Две книги серии о Гарри Поттере, «Гарри Поттер и Тайная комната» и «Гарри Поттер и узник Азкабана», вместе стоили 1300 рублей. Во время праздничной акции цена на книгу«Гарри...
MrDeder
MrDeder
08.05.2021 05:15
:3 Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=5t+2, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения....
katjasumigai
katjasumigai
18.09.2022 03:43
Найдите значение выражения: -8/15+23/15...
splaylive
splaylive
18.09.2022 03:43
Известно, что m так, чтобы получить верное неравенство −2m∗−2n....
2Сергей5751
2Сергей5751
14.06.2020 21:20
5ab-15b-5a+15 разложить на множники...
gehdjtg
gehdjtg
14.06.2020 21:20
Знайдіть область визначення функції y = 9/x²-5x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота