2x – 5 3x +4 х+5 х+2 дано уравнение: а) определите множество возможных значений уравнения; b) определите общий раздел; с) приведите рациональное уравнение к виду ax + bx +с=0 и решите
первые n натуральных чисел - это арифметическая прогрессия с разностью равной 1 и таким же первым членом, тогда по формуле сумма первых n ее членов равна: ((n+1)*n)/2, эту формулу можно преобразовать следующим образом: n * (n+1)/2, для нечетного n и (n+1) * n/2, для четного n. В первом случае результат зависит от (n+1)/2, каким оно будет по четности, таким и будет результат, аналогично во втором случае все зависит от n/2. Нетрудно заметить, что и n/2 и (n+1)/2 чередуют свои четности с шагом 4, то есть если при n = 1 результат нечетный, то и при n = 5 результат тоже нечетный. Зная, что при n = 1 и n = 2 результаты нечетные, а при n = 3 и n = 4 четные, делаем вывод, что четность результата зависит от остатка при делении n на 4, а точнее, если остаток 1 или 2, то результат нечетный, а если 0 или 3, то четный.
№1.
отрезок - 50 см
разделили 3:7
большая часть - ? см
1) 3+7=10 (частей) - всего
2) 50:10=5 (см) - одна часть
3) 5*7= 35 (см) - длина большей части
ответ 35 см
№2.
А) НОК(12;15)=3*4*5=60
12=3*4, 15=3*5. Тройка их общий делите. Для нахождения наименьшего общего кратного мы умножаем 3 (общий делитель) на оставшиеся множители - это 4 и 5.
Б) НОК(4;18)=2*2*9=36
4=2*2, 18= 2*9
В) НОК(6;24)=6*1*4=24
6=6*1, 24=6*4
ответ: А3, Б2, В1.
№5.
1) 50*2=100 (комнат) - если бы все квартиры были двухкомнатные
2) 115-100= 15 (квартир) - трёхкомнатные
3) 50-15=35 (квартир) - двухкомнатные
ответ: 15 трехкомнатных и 25 двухкомнатных квартир
первые n натуральных чисел - это арифметическая прогрессия с разностью равной 1 и таким же первым членом, тогда по формуле сумма первых n ее членов равна: ((n+1)*n)/2, эту формулу можно преобразовать следующим образом: n * (n+1)/2, для нечетного n и (n+1) * n/2, для четного n. В первом случае результат зависит от (n+1)/2, каким оно будет по четности, таким и будет результат, аналогично во втором случае все зависит от n/2. Нетрудно заметить, что и n/2 и (n+1)/2 чередуют свои четности с шагом 4, то есть если при n = 1 результат нечетный, то и при n = 5 результат тоже нечетный. Зная, что при n = 1 и n = 2 результаты нечетные, а при n = 3 и n = 4 четные, делаем вывод, что четность результата зависит от остатка при делении n на 4, а точнее, если остаток 1 или 2, то результат нечетный, а если 0 или 3, то четный.