2велосипедиста выехали одновременно из поселка в город, расстояние 72 км. скорость 1 велосипедиста на 2 км/ч больше скорости другого, поэтому он приехал в город на 24 мин раньше. определите скорость каждого велосипедиста.если что это тема: решение с рациональных уравнений. напишите дано, найти и решение
Имеем уравнение вида
f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает наименьшее значение, равное 1при х=2.
х=2- единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.
О т в е т. х=2
б)cos(cosx)=1
cos x=2πn, n∈ Z
Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1, n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.
Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.
О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.
ответ: х = 2; у = 2
Объяснение:
Решить систему уравнений
Решение
В первом уравнении 81 можно заменить на 81 =9·9=3²·3² = 3⁴
х + у = 4
Запишем систему уравнений
Выразим переменную y из первого уравнения и подставим во второе уравнение
y = 4 - x
заменим переменные t = 3ˣ
t + 81/t = 18
Так как t = 0 не является корнем данного уравнения умножим обе части уравнения на t.
t² - 18t + 81 = 0
(t-9)² = 0
t = 9
Сделаем обратную замену и найдем переменную х
3ˣ = 9
3ˣ = 3²
х = 2
Найдем значение переменной у
у = 4 - х = 4 - 2 = 2