Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sinX cos3X + sin4x=0

нужно решить без арксинуса

Показать ответ

Ответ:

НИЗНАЙКА2006

02.03.2021 20:59

$2 \sin(x) \cos(3x) + \sin(4x) = 0$

используем формулу:

$\sin( \alpha ) \times \cos( \beta ) = \frac{1}{2} ( \sin( \alpha + \beta ) + \sin( \alpha - \beta ) ) \\$

$2 \times \frac{1}{2} ( \sin(x + 3x) + \sin(x - 3x) ) + \sin(4x) = 0 \\ \sin(4x) - \sin(2x) + \sin(4x) = 0 \\ 2 \sin(4x) - \sin(2x) = 0 \\ 2 \times 2 \sin(2x) \cos(2x) - \sin(2x) = 0 \\ \sin(2x) \times (4 \cos(2x) - 1) = 0 \\ \\ \sin(2x) = 0 \\ 2x = \pi \: n \\ x1 = \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ 4 \cos(2x) - 1 = 0 \\ \cos(2x) = \frac{1}{4} \\ 2x = + - arccos( \frac{1}{4} ) + 2\pi \: n \\ x 2= + - \frac{1}{2} arccos( \frac{1}{4} ) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alfard

22.05.2020 21:31

Найдите подбором корни уравнения х^2+9x-36=0...

Ученица54321

28.04.2020 11:23

Найдите подбором корни уравнения х^2-12х+27=0...

maksim5555695656

08.07.2022 18:27

При каком значении параметра a пара уравнений равносильна? 1) ax−a+3−x=0; 2) ax−a−3−x=0...

MarinaRaim26

08.07.2022 18:27

Решить систему log0,5х+log0,5у=-1 х-2у=3...

onetz

11.03.2021 11:38

Найти исходную функции f(x)=x^2+1/x в точке x0=3...

krasilnikovavik

11.03.2021 11:38

Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 1010 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 22 раза больше. сколько автобусов...

dilnoza55

01.08.2022 14:11

Вдвух корзинах 79 яблок. причем 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки а 9/17 второй корзины-красные. сколько красных яблок во второй корзине?...

neumnaya4044

01.08.2022 14:11

Вдвух корзинах 7979 яблок, причём 7/97/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/179/17 второй корзины - красные яблоки. сколько красных яблок во второй корзине?...

nastiatsiupak

01.08.2022 14:11

Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение: 3x+4y=303x+4y=30?...

Georgii1998

01.08.2022 14:11

При бросании игрального кубика выпадает одна из цифр от 1 до 6 найдите вероятность события 1)выпадает цифра 5 2)выпадает цифра 2 или 6 3)выпадает цифра 1 или 3 4)выпадает...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку