Войти Регистрация Спроси ai-bota

-2sin²x-7sinx+3=0 + Найти корни, принадлежащие к cosx≤0

Показать ответ

Ответ:

andrmarka321

15.10.2020 16:22

$-2sin^2x-7sinx+3=0\Leftrightarrow 2sin^2x+7sinx-3=0\\sin^2x+\frac{7}{2}sinx+\frac{49}{16}=\frac{73}{16}\Leftrightarrow \left ( sinx+\frac{7}{4} \right )^2=\frac{73}{16}\\sinx=-\frac{7}{4}\pm \frac{\sqrt{73}}{4}\Rightarrow sinx=-\frac{7}{4}+\frac{\sqrt{73}}{4}\\cosx\leq 0\Rightarrow x=\pi-arcsin\left ( \frac{-7+\sqrt{73}}{4} \right )+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Urannnnnn

15.10.2020 16:22

$x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}$

Объяснение:

$\begin{array}{l} - 2{\sin ^2}x - 7\sin x + 3 = 0\\\sin x = \frac{{7 \pm \sqrt {49 + 4 \cdot 2 \cdot 3} }}{{ - 2 \cdot 2}} = \frac{{7 \pm \sqrt {73} }}{{ - 4}}\end{array}$

Т.к. |sinx|<=1, то $\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}$

$\begin{array}{l}\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}\\\left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\end{array} \right.\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}\end{array}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mashamaxi

19.03.2022 18:47

На соревновании по фигурному катанию спортсмены за произвольную программу получили следующие : 5,6; 5,4; 5,3; 5,6; 5,7; 5,3; 6,0; 5,5; 5,6; 5,7 а) составьте таблицу распределения...

loloshka566

08.10.2022 01:25

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1. медианы тре-ника ABC пересекаются в точке P . разложите вектор B1P по векторам a=b1a1 b=b1c1 c=b1b...

daniilgurnyy

04.01.2021 23:11

За 7 кг апельсинів та 4 кг лимонів заплатили 26 грн .скільки коштує 1кг апельсинів та 1кг лимонів.,якщо5кг апеапельсинів дорожчі за 2кг лимонів на 4грн...

Zxcvbnm900

07.11.2022 19:45

При каком значении х имеет смысл выражение √(30-7х)-√(15х-58)...

PRI3E

07.11.2022 19:45

Втреугольнике два угла равны 25° и 58°. найдите его третий угол. ответ дайте в градусах....

yuliyayakunina

07.04.2023 02:07

Найти все значения параметра, при которых уравнение имеет два корня...

Dildabekova61

22.10.2020 16:41

Укажите область значения функции y=x²+2x-3...

nikbomba

08.01.2021 03:30

Дана функция f(х) =3x+4 найдите f(2) f(x-1) f(x^2)...

swietajakubiak

24.12.2022 19:58

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2: 1] y=2x^4-8x...

kiss01522

02.01.2023 16:36

Решить систему уравнений. {x-y=1 {2x-2y=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку