√2sin(3п/2-x)sinx=cosx найдите все корни этого уравнения, - вопрос №2323362166 от Merymkrtchyan 29.04.2021 05:08

Question

Алгебра: √2sin(3п/2-x)sinx=cosx найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5п,-4п]

Merymkrtchyan · Answer

-√2cosxsinx-cosx=0-cosx(√2sinx+1)=0cosx=0⇒x=π/2+2πnsinx=-1/√2⇒x=(-1)^n+1*π/4+πnx=-19π/4:-9π/2;-17π/4∈[-5π;-4π]...