logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
sas4ha
sas4ha
06.11.2022 16:47 •  Алгебра

Дана функция у=2sin 3x а)Найдите производную функции. б)Составьте уровнение касательной в точке х=π/3

Показать ответ
Ответ:
urbutite71
urbutite71
17.02.2022 15:00

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x_0:

y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

а)

y=2\sin 3x

y'=2\cos 3x\cdot(3x)'=2\cos 3x\cdot3'=6\cos 3x

б)

Находим значения функции и производной в точке касания:

y\left(\dfrac{\pi }{3} \right)=2\sin\left(3\cdot\dfrac{\pi }{3} \right)=2\sin\pi =2\cdot0=0

y'\left(\dfrac{\pi }{3} \right)=6\cos\left(3\cdot\dfrac{\pi }{3} \right)=6\cos\pi =6\cdot(-1)=-6

Составляем уравнение касательной:

y_k=0-6\left(x-\dfrac{\pi }{3} \right)

y_k=-6x+2\pi

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lollerkaa
lollerkaa
30.11.2022 05:59
Вгороде н живёт 1 млн. жителей. среди них 20% детей и подростков. среди взрослых 30% не работает( пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.) сколько взрослых жителей работает?...
Надежда72
Надежда72
30.11.2022 05:59
Доказать,что уравнение 26х+39у=15 не имеет целочисленных решений....
тамила52
тамила52
30.11.2022 05:59
Надо решить уравнение: 2х-3/11 (под одной чертой) = 5х+6/11 (под одной чертой)...
fhftufdy12233p01cf0
fhftufdy12233p01cf0
10.04.2020 10:21
Встоячей воде скорость теплохода 35 км/ч,а скорость катера 55 км/я.по реке из пункта a в пункт б по течению теплоход идет 40 минут,а катер 30 минут.найдите расстояние от пункта а...
gb03041966
gb03041966
10.04.2020 10:21
(3x-20)*(4x+28)*(0.2-0.06x)=0 решение ....
elisavetafolst
elisavetafolst
03.06.2022 17:16
⠀ Два робітники, працюючи разом, можуть виконати деяку роботу за 4 дні. Перший робітник може виконати цю роботу за 6 днів швидше ніж другий. Скільки днів затратить на цю роботу перший...
cheknutyi
cheknutyi
21.02.2023 03:30
Ctgx либо равно минус корень из 3​...
GucciGang007
GucciGang007
19.07.2020 13:39
ответ будет 1827? семья из трёх человек планирует поехать из москвы в чебоксары. можно ехать поездом, а можно – на своей машине. билет на поезд на одного человека стоит 940 рублей....
Iliawer
Iliawer
19.07.2020 13:39
Найдите значение выражения log 9b по основанию 3, если log b по основанию 3=5...
помогиииитееее2233
Какое число не является членом арифметической прогрессии 6; 10; 1)54 2)62 3)76 4)86...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота