Войти Регистрация Спроси ai-bota

(2х-3)(2х+3)(4х^2+9)=10х^2-82

Показать ответ

Ответ:

Nekomimi11

17.02.2021 01:38

Объяснение:

(4х^2-9)(4х^2+9)=10х^2-82

16х^4-81=10х^2-82

16х^4-10х^2=-1

2х^2(8х^2-5)=-1

8х^2-5=-1

8х^2=4

х^2=4/8

х^2=1/2

х= √0,5. х=-√0,5

0,0(0 оценок)

Ответ:

lyubimov20051

17.02.2021 01:38

$\pm \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \pm \frac{\sqrt{2}}{4} \quad ;$

Объяснение:

$(2x-3)(2x+3)(4x^{2}+9)=10x^{2}-82;$

$((2x)^{2}-3^{2})(4x^{2}+9)=10x^{2}-82;$

$(4x^{2}-9)(4x^{2}+9)=10x^{2}-82;$

$(4x^{2})^{2}-9^{2}-10x^{2}+82=0;$

$16x^{4}-81-10x^{2}+82=0;$

$16x^{4}-10x^{2}+1=0;$

Введём замену:

$t=x^{2};$

Перепишем уравнение с учётом замены:

$16t^{2}-10t+1=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-10)^{2}-4 \cdot 16\cdot 1=100-64=36;$

$t_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a};$

$t_{1}=\frac{-(-10)+\sqrt{36}}{2 \cdot 16}=\frac{10+6}{32}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2};$

$t_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};$

$t_{2}=\frac{-(-10)-\sqrt{36}}{2 \cdot 16}=\frac{10-6}{32}=\frac{4}{32}=\frac{1}{8};$

Вернёмся к замене:

$x^{2}=\frac{1}{2} \quad \vee \quad x^{2}=\frac{1}{8};$

$x= \pm \sqrt{\frac{1}{2}} \quad \vee \quad x= \pm \sqrt{\frac{1}{8}} \quad ;$

$x= \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} \quad \vee \quad x= \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} \quad ;$

$x= \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \quad \vee \quad x= \pm \frac{1}{2\sqrt{2}} \quad ;$

$x= \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \quad \vee \quad x= \pm \frac{\sqrt{2}}{4} \quad ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zhenya2099

18.03.2022 09:37

Для того щоб перевезти 120 тонн(-и) вантажу, потрібна певна кількість автомашин. У зв язку з ремонтом дороги в кожну автомашину було завантажено на 2 тонн(-и, -у)...

sddssddd

18.03.2022 09:37

Изображённые на рисунке углы 1-6 конгруэнтны. Заполните а)полупрямая [СО - биссектриса углов ...] б) Биссектрисой угла AOG является ... в)угол AOC является ... г)...

vikailyina2003

29.04.2023 17:44

Знайти область визначення функції:ДО ТЬ БУДЬ ЛАСКА ...

tayanika

17.09.2022 17:12

Ігор прополює картопляну борозну за 12 хвилин, а його друг Алік таку ж саму борозну прополює за 24 хвилин. Скільки часу буде потрібно обом друзям, щоб разом прополоти...

HunterX05

30.03.2021 11:55

Тема:Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики. Оркестру потрібен скрипаль, альтист і піаніст.На місце скрипаля є 6 кандидатів, на місце альтиста-4,а...

neagsivb

25.12.2021 13:44

сделайте фото решения. только подробно...

ак2005

25.12.2021 13:44

О.генри «Останній листок» Хвороба, яка з’явилася у Іст-Сайді, називалася...

Kirito081

07.03.2023 13:06

Постройте в одной системе координат графики функций: а) y = 4x - 3 б) y = 2...

SaneckTupit

07.03.2023 13:06

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида а)3а(а+3а-2)...

Space0611

25.02.2023 18:09

Що розуміють під степенем числа з показником 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку