№1. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой a1=5, d=3.
Сумма арифметической прогресии Sₙ=(a₁+aₙ)*n /2
аₙ=a₁+d(n-1); a₂₀=5+3(20-1)=5+3*19=62
S₂₀=(5+62)*20/2=670
№2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=6n – 4 .
a₁=6*1-4=2
a₁₄=6*14-4=80
S₁₄=(2+80)*14/2=574
№3. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (аn), если: а1=6, а11=46.
a₁₁=a₁+d(11-1)
46=6+d*10
40=10d
d=4
a₁₂=a₁+d*11=6+11*4=50
S₁₂=(6+50)*12/2=336
1. Напишите уравнение прямой, проходящей через заданные точки: A (2; 1) B (-1; 2). [2 балла]
2. Найти координаты и радиус центра круга в соответствии с заданным уравнением: (x-4) 2 + (y + 8) 2 = 36 [1 балл]
3. Очки даны.
а) опираться на координаты потолков; [1 балл]
б) найти длину стен; [3 балла]
в) определить тип (равносторонний, равносторонний, прямоугольный); [2 балла]
г) Рассчитать площадь данного треугольника. [2 балла]
4. Найдите площадь прямоугольника с вершинами A (1; -1) B (0; 1) C (4; 3) и D (5; 1) и докажите, что это прямоугольник. Сделать это:
а) нарисуйте схему координат потолков; [1 балл]
б) найти длину стен; [4 балла]
в) определить и доказать диагонали; [2 балла]
г) Рассчитайте площадь прямоугольника. [2 балла]
Объяснение:
№1. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой a1=5, d=3.
Сумма арифметической прогресии Sₙ=(a₁+aₙ)*n /2
аₙ=a₁+d(n-1); a₂₀=5+3(20-1)=5+3*19=62
S₂₀=(5+62)*20/2=670
№2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=6n – 4 .
a₁=6*1-4=2
a₁₄=6*14-4=80
S₁₄=(2+80)*14/2=574
№3. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (аn), если: а1=6, а11=46.
a₁₁=a₁+d(11-1)
46=6+d*10
40=10d
d=4
a₁₂=a₁+d*11=6+11*4=50
S₁₂=(6+50)*12/2=336
1. Напишите уравнение прямой, проходящей через заданные точки: A (2; 1) B (-1; 2). [2 балла]
2. Найти координаты и радиус центра круга в соответствии с заданным уравнением: (x-4) 2 + (y + 8) 2 = 36 [1 балл]
3. Очки даны.
а) опираться на координаты потолков; [1 балл]
б) найти длину стен; [3 балла]
в) определить тип (равносторонний, равносторонний, прямоугольный); [2 балла]
г) Рассчитать площадь данного треугольника. [2 балла]
4. Найдите площадь прямоугольника с вершинами A (1; -1) B (0; 1) C (4; 3) и D (5; 1) и докажите, что это прямоугольник. Сделать это:
а) нарисуйте схему координат потолков; [1 балл]
б) найти длину стен; [4 балла]
в) определить и доказать диагонали; [2 балла]
г) Рассчитайте площадь прямоугольника. [2 балла]
Объяснение:
памагитеее