Алгебра: 2 x в квадрате + кв. корень из 5 * х и минус 15 равно х + х√5 -15=0

2 x в квадрате + кв. корень из 5 * х и минус 15 равно х" + х√5 -15=0

Показать ответ

Ответ:

sergey1234567891011

30.03.2020 00:06

Отдельный случай
a=0

квадратное неравенство вырождается в линейное
-4x+10

а значит выполняется для всех x<0

Пусть теперь
$a \neq 0$
квадратное неравенство, чтоб оно выполнялось
нужно чтоб ветви параболы были направлены верх
(очевидно если ветви будут вниз то найдется гдето точка ближе к минус бесконечности так точно для которой значение функции задающей л.ч неравенства будет отрицательно, так как в случае ветвей вниз, только ограниченная часть параболы находится выше оси абсцис)

итак имеем первое необходимое условие

дальше два случая
первый случай - если корней нет ( D<0

) - отлично, график параболы выше оси Ох - неравенство выполняется
a0; D<0

УчитЫвая второе условие a0-3a+40

авмтоматически
и необходимо вЫполнение неравенства
a-10

или

теперь рассмотрим второй случай

-
когда есть корни -точки пересечения с осью абсцисс - необходимо чтоб левый(меньшее число) (или единственный --одинаковый) корень лежал правее 0 (или равнялся 0)[/tex]
итого

$a0;D \geq 0; 0 \leq x_1<x_2$ ;
$a0; (3a+4)(a-1) \geq 0; 0\leq \frac{4-2\sqrt{(3a+4)(a-1)}}{2a}$
$0<a \leq 1;$ - с первых двух неравенств (аналогично по рассуждениям относительно первого случая)
$2\geq \sqrt{3a^2+a-4}$
43a^2+a-4

- что очевидно верно при условиях $0 < a \leq 1$
обьединяя все
получаем что данное неравенство верно при
а є $[0;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

supertriom

26.12.2022 18:48

Найдем стороны четырехугольника АВСD:
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра