1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции x
k
y
проходит
через точку с координатами А (4; 0). [1]
2. Найдите координаты точки пересечения функции y = −
1
2
x − 6 с осью абсцисс:
A) (
1
2
;0)
B) ( -
1
4
; 0)
C) (-3;0)
D) (-12;0)
[1]
3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; -1) и параллелен
графику функции y = 2x-3.
[3]
4. Социологи опросили 23 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за
месяц. Были получены следующие данные:
3, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 6, 2,7,1,6.
a) Постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот.
b) Укажите самое распространенное число прочитанных книг.
[4]
5. Решите графическим методом систему уравнений:
{
x − 2y = −1
2x + y = 3
1) (18a-3a²)/(8a²-48a)=3a(6-a)/8a(a-6)=3a(-1)(a-6)/8a(a-6)=-3/8
2) (8p-40)/(15-3p)=8(p-5)/3(5-p)=8(-1)(5-p)/3(5-p)=-8/3
3) (4-x²)/(10-5x)=(2-x)(2+x)/5(2-x)=(2+x)/5=2/5+x/5=0.4+0.2x
4) (3x+6y)²/(5x+10y)=9(x+2y)²/5(x+2y)=9(x+2y)/5=1.8(x+2y)=1.8x+3.6y
5) (ax+bx-ay-by)/(bx-by)=(x(a+b)-y(a+b))/b(x-y)=(a+b)(x-y)/b(x-y)=(a+b)/b=a/b+1
6) (a²-6a+9)/(27-a³)=(a-3)²/(3-a)(9+3a+a²)=(a-3)²/(-1)(a-3)(9+3a+a²)= =(3-a)/(9+3a+a²)
7) (2a-2b)²/(a-b)=4(a-b)²/(a-b)=4(a-b)=4a-4b
8) (4c+12d)²/(c+3d)=16(c+3d)²/(c+3d)=16(c+3d)=16c+48d
9) (4x²-y²)/(6x-3y)²=(2x-3y)(2x+3y)/9(2x-y)²=(2x+y)/9(2x-y)
10) (ab-3b-2a+6)/(15-5a)=(b(a-3)-2(a-3))/5(3-a)=(a-3)(b-2)/5(3-a)= =(a-3)(b-2)/5(-1)(a-3)=(2-b)/5
Объяснение: