2.Insert the words. 1. When you fall on get on it. (fainting, bruise, bleeding) 2. If your knee hurts you very much, take some cloth, wet it in cold water and put it on... (Bruise, fainting, first aid) 3.If the bruise was very bad you must ...a doctor, (go, consult, put) 4.If there is a seratch on your knee put on it. (splint, iodine, plaster cast)
Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
1. Касательная параллельна графику y = -2x + 1, k = -2 ⇒ f'(x₀) = -2
f(x) = x³ + 3x² - 2x -2
f'(x) = 3x² + 6x - 2
f'(x₀) = 3x₀² + 6x₀ - 2 = -2
3x₀² + 6x₀ - 2 = -2
3x₀² + 6x₀ = 0
x₀(3x₀ + 6) = 0
x₀ = 0 или x₀ = -2
y₁кас = kx + b
y₁кас = -2x + b
f(0) = -2. Подставим точку (0; -2) в уравнение касательной:
-2 = -2*0 + b
b = -2
y₁кас = -2x - 2
y₂кас = kx + b
y₂кас = -2x + b
f(-2) = 6. Подставим точку (-2; 6) в уравнение касательной:
6 = -2*(-2) + b
b = 2
y₂кас = -2x + 2
2. f(х) = х² - 2x - 1
f'(x) = 2x - 2
f'(x₀) = 2x₀ - 2 = k
f(x₀) = х₀² - 2x₀ - 1
Подставим точку (x₀; х₀² - 2x₀ - 1) в уравнение касательной y = (2x₀ - 2)x + b:
х₀² - 2x₀ - 1 = (2x₀ - 2)x₀ + b
х₀² - 2x₀ - 1 = 2x₀² - 2x₀ + b
b = -x₀² - 1
yкас = (2x₀ - 2)x - x₀² - 1. Этому графику принадлежит точка A(0; -5). Подставим её координаты в уравнение касательной:
-5 = (2x₀ - 2)*0 - x₀² - 1
-5 = - x₀² - 1
x₀² = 4
x₀ = -2 или x₀ = 2
yкас = (2x₀ - 2)x - x₀² - 1
y₁кас = (2*(-2) - 2)x - (-2)² - 1
y₁кас = (2*(-2) - 2)x - (-2)² - 1
y₁кас = -6x - 5
y₂кас = (2*2 - 2)x - 2² - 1
y₂кас = 2x - 5
Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
Примеры.
\[1){x^2} + 18x = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (x + 18) = 0\]
ДОЛЖНО БЫТЬ ПРАВИЛЬНО