Войти Регистрация Спроси ai-bota

2. a, b, c – такие три числа, что a + b + c = 0. доказать, что в этом случае справедливо соотношение ab + ac + bc ≤ 0.

Показать ответ

Ответ:

Bogdasha30060t

01.10.2020 14:32

$a+b+c=0\\
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0\\
a^2+b^2+c^2 \geq 0\\ 
a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ac)\\

$
то есть так как $a^2+b^2+c^2 \geq 0 \\
 to \\
ab+bc+ac \leq 0$ так как -2 меньше 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

хани2005

01.06.2020 16:19

1) На пути движения автомашины 4 светофора, каждый из которых запрещает дальнейшее движение автомашины с вероятностью 0,5. Найти ряд распределения числа светофоров,...

Димооон1

07.02.2022 07:01

Разложить на множители: ах^6-3х^6-ах^3+3х^3...

dianasobol

05.05.2021 06:03

Буду очень блогодарна...

motorindmitry12

21.03.2020 23:17

Сколько простых чисел существует от 201 до 300...

хіха

01.03.2021 09:29

извесно что х =0,5 найдите значение у-6х -- у х...

00LenaVaganova11

25.11.2022 08:22

2. В рамках мероприятий по охране природы ведется учет числа оленей одной из популяций. С начала учета число оленей (N)изменяется по формуле N = -1/10t^2 + 4t + 50,...

вєлтикнадрей

10.12.2020 04:01

Решить систему урав-я 5х+2у=8 3х-у=7...

Emma510

10.12.2020 04:01

Построить график уравнения х+у=5 подробнее...

Данил6270

03.01.2023 17:32

А | Задание № 1 Упростите выражение: Каждый выбирает самостоятельно задание. Условия выборазадания: каждый ученик выбирает 3 задания, примеры должныбыть расположены...

vehea78347

28.07.2021 05:48

Как решать систему уравнений? допустим: 2х-3у=12 3х+2у=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку