Войти Регистрация Спроси ai-bota

2.85 и 2.86
корни уравнения x^2+px+q=0 равны 2p и q/2.
найдите p и q.

Показать ответ

Ответ:

gallyamovdenis

11.09.2020 12:23

Воспользуемся теоремой Виета.

$2.85.\; \; \; \; x^2+px+q=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2=q} \atop {x_1+x_2=-p}} \right.\\\\x_1=2p\; \; ,\; \; x_2=\frac{q}{2}\\\\2p\cdot \frac{q}{2}=q\; \; \to \; \; \; pq=q\; \; ,\; \; \boxed {p=1}\\\\2p+\frac{q}{2}=-p\; \; \to \; \; \; \frac{q}{2}=-3p\; \; ,\; \; \; \frac{q}{2}=-3\cdot 1\; \; ,\; \; \; \frac{q}{2}=-3\; \; ,\; \; \boxed{q=-6}\\\\\\\star \; \; \; x^2+x-6=0\; \; \; \to \; \; \; x_1=2\; \; ,\; \; x_2=-3\; \; \star$

$2.86.\; \; \; x^2+px+q=0\; \; ,\; \; x_1=p\; \; ,\; \; x_2=q\\\\x_1\cdot x_2=q\; \; \; \to \; \; \; \; pq=q\; \; ,\; \; \boxed {p=1}\\\\x_1+x_2=-p\; \; \to \; \; \; p+q=-p\; \; ,\; \; q=-2p\; \; ,\; \; q=-2\cdot 1\; \; ,\; \; \boxed {q=-2}\\\\\\\star \; \; x^2+x-2=0\; \; \to \; \; x_1=1\; ,\; \; x_2=-2\; \; \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

irinkaokhotina

01.09.2022 18:39

Даны координаты точки. Определи, на которой координатной оси находится данная точка. Точка P(37;0) находится на оси . Определи ординату данной точки: C(−5;7). . Укажи абсциссу...

Asahimura

17.05.2020 00:49

На тело A действуют две перпендикулярно направленные силы F1−→ иF2−→. Известно, что сила F1−→ равна 24 N, результат F→ воздействия сил равен 40 N. Определи величину силы F2−→....

ivanovayo08

21.03.2021 01:06

Известно, что t−6zz=17. Значение выражения 3t+zz равно ....

3866

27.10.2021 09:39

Дана функция y=f(x), где f(x) =1/x, если х 0sinх, если 0≤х≤ппостройте и прочитайте график функции....

Timewinter

20.08.2021 19:50

Реши линейное уравнение: −7,4⋅h=29,6....

ринат127

20.08.2021 19:50

Найдите значение выражения ...

vanechkaerokho

30.05.2022 18:47

популяция кабанов в заповеднике каждый год увеличивается на 5 процентов. процентов сколько полных лет должно пройти чтобы число кобанов увеличилось не менее чем в 1,2 раза...

andreyyazyninp0875c

22.09.2020 21:58

Дано выражение k4m−3=8.Вырази k....

jqoaokwDaniil11

16.09.2021 01:51

В роте четырнадцать солдат, два офицера и четыре сержанта. На охрануобъектов необходимовыделитьсемь солдат, двух сержантов и одногоофицера. Сколько существуетвариантов составить...

hiohio

06.12.2021 09:33

Выполнить контрольную работу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку