В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
СомСоми
СомСоми
10.04.2021 19:31 •  Алгебра

2*6^х=72 2^х+2^х-3=18 4^х+2^х+1-80=0

Показать ответ
Ответ:
wolfbz
wolfbz
14.08.2020 12:26
2*6^х=72
2^х+2^х-3=18
4^х+2^х+1-80=0

Решение
2*6^x=72
6^x=36
6^x=6^2
x=2
Или логарифмируя уравнение 6^x=36 по основанию 6
log_66^x=log_636
xlog_66=2log_66
x=2

2^x+2^{x-3}=18
Выносим общий множитель 2^x
2^x(1+2^{-3})=18

2^x(1+ \frac{1}{2^3})=18
2^x* \frac{9}{8} =18
2^x=16
2^x=2^4
x=4

4^x+2^{x+1}-80=0
2^{2x}+2*2^x-80=0
Замена переменных у=2^x
y²+2y-80=0
D =2²-4*(-80) = 4+320 =324
y_1= \frac{-2-18}{2} = \frac{-20}{2}=-10 не подходит так как 2^x>0
y_2= \frac{-2+18}{2} = \frac{16}{2}=8
Находим значение х
2^x=8
2^x=2^3
x=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота