Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
Рассмотрим функцию
Её область определения:
Приравниваем функцию к нулю:
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
На интервале найдем решение неравенства
_+___(-2)___-___(0)___-___(2)___+___
Решением неравенства есть промежуток -
Целое отрицательное число из промежутка: -1
ответ: -1.
При умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный
Целые отрицательные числа промежутка: -3; -2; -1.
ответ: -3; -2; -1.
Рассмотрим функцию
Область определения:
Приравниваем функцию к нулю:
Дробь обращается в 0 тогда, когда числитель равен нулю
По т. Виета:
Найдем решение неравенства
___+___(-1)___-____(0)____-__(2)____+____
Целых отрицательных чисел - НЕТ
ответ: целых отрицательных чисел нет
Рассмотрим функцию
Область определения функции:
Приравниваем функцию к нулю
Дробь обращается в нуль, если числитель равен нулю
Вычислим решение неравенства:
__+___(-√3)__-__[-1]__+___[0]___-__(√3)__+____
Решение неравенства:
Целые отрицательные решения : -1
ответ: -1.
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
34+34=68