2.1. 1) хва12; A
Представьте в виде степени выражения (2.1-2.2):
2) учу;
3) 220 z6;
4) 4020 . 403;
5) (0,3)7 - (0,3)29; 6) (8,4)3 : (8,4)15;
28
31
2
6
19
14
4
2
15
15
7)
44
8)
9) 4
5
;
;
19
19
9
9
4
8
1
1
10) (-5)4. (-5)11;
11)
;
12) (-6,2)® :(-6,2)7;
3
3
d
d
13) (-c)10 . (-с) 51; 14)
;
15)(-1,4k)5-(-1,4k)20.
2
2
2.2. 1) (3 – а) : (3 – а)10;
2) (x+y)3 : (x+y)15;
14
3) (2b – 3)6. (2b — 3)23;
4)
,
21
с + 2
2
1
с + 2
2
;
19
5) 4
2
4 -
2
2
t;
3
3
6) (9,2-k)15. (9,2-k)34.
34
1) Найди дискриминант квадратного уравнения 8x²+4x+12=0.
D = b² - 4ac = 16 - 4·8·12 = 16 - 384 = -368.
2) Найди корни квадратного уравнения x²+7x+12=0.
По т., обратной к т. Виетта, имеем х₁ = -4; x₂ = -3.
3) Реши квадратное уравнение 2(5x−15)²−7(5x−15)+6=0.
Рациональным будет метод введения новой переменной.
Пусть 5x−15 = t, тогда имеем:
2t²−7t+6=0; D = b² - 4ac = 49 - 4·2·6 = 49 - 48 = 1; √D = 1
t₁ = (7 + 1)/4 = 2; t₂ = (7 - 1)/4 = 1,5.
Возвращаемся к замене:
5x−15 =2; 5x = 2 + 15; 5x = 17; x = 17/5; x₁ = 3,4.
5x−15 = 1,5; 5x = 1,5 + 15; 5x = 16,5; x = 16,5/5; x₂ = 3,3.
ответ: 3,4; 3,3.
4)Найди корни уравнения −8,9(x−2,1)(x−31)=0.
x−2,1 = 0 или x−31 = 0.
х₁ = 2,1 х₂ = 31.
ответ: 2,1; 31.
5) Сократи дробь (x−4)²/(x²+2x−24) = (x−4)²/((x + 6)(x − 4)) = (х - 4)/(х + 6).
Полученная дробь: (х - 4)/(х + 6).
6)Сократи дробь (5x²−32x+12)/(x³−216).
5x²−32x+12 = 0; D = b² - 4ac = 1024 - 480 = 784; √D = 28.
x₁ = (32 + 28)/10 = 6; x₂ = (32 - 28)/10 = 0,4
Имеем: (5x²−32x+12)/(x³−216) = ((x - 6)(5x - 2))/((x - 6)(x² + 6x + 36)) =
= (5x - 2)/(x² + 6x + 36).
7) Разложи на множители квадратный трехчлен x² + 8x + 15.
x² + 8x + 15 = 0; x₁ = -3; x₂ = -5.
имеем, x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5).