1вариант1. решите систему уравнений: 3х-у=72 +3y a 1.2. велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе,всего он проехал 40 км. скорость его на шоссе была на 4 км/чбольше, чем скорость на лесной дороге. с какой скоростью вело-сипедист ехал по шоссе и с какой скоростью по лесной дороге? (2(3x-y)-5 = 2x-3y,3. решите систему уравнений: 315-(x-2y) = 4 y + 16.4. прямая у = kx + b проходит через точки а (5; 0) и в (-2; 21).напишите уравнение этой прямой.5. выясните, имеет ли решение система и сколько? 5x-y=11,- 10x + 2 y = -22.
Пусть скорость передвижения пешком х км/ч, тогда х+8 км/ч скорость передвижения на велосипеде. На велосипеде он передвигался 3 часа и проехал бы 3(x+8) километров. Пешком он двигался бы 7 часов, значит он мог пройти 7x километров Известно, что расстояния равны
7x=3(x+8)
7x=3x+24
4x=24
x=24/4
x=6
6 км/ч - скорость движения пешком
6+8=14(км/ч) - скорость движения на велосипеде
6*7=42(км) - от станции до турбазы
Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов,расстояние между которыми 60 км,и встретились через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста,если у одного она на 2 км/ч больше,чем у другого.
возмем скорость медленного велосипедиста за Х, тогда второго будет Х + 2
т.к. задача на сближение, то скорости складываем.
формула расстояния S = V*T
составим уравнение: 2 час. * (Х + (Х + 2)) = 60 км
2 * (2Х + 2) = 60
4Х + 4 = 60
4Х = 56
Х = 14 км/час. - скорость первого вилосипедиста
Х + 2 = 14 + 2 = 16 км/час. скорость второго велосипедиста
ответ: 14 км/час., 16 км/час.
d-знаменатель прогрессии
запишем условие в таком виде:
- =168
+ =-28
выразим члены геометр. прогрессии через 4-й член?:
= /d
= *d
подставим в уравнения и получим систему уравнений с двуия переменными:
*d - = 168
/d + = -28
выражаем 4-й член через знаменатель прогрессии из первого уравнения и подставляем во второе:
= 168/(d-1)
168/(d(d-1))+168/(d-1)+28=0
приводим к общемы знаменателю:
(168+168d+28-28d)/(d(d-1))=0
Порлучаем:
d0
d1
+5d+6=0
d0
d1
d=1
d=-6
d=1-не удовлетворяет условие
значит d=-6
Подставим значение в одно из изначальных уравнений
*(-6) - = 168
-7 =168
= -24
= /d^3
= -24/(-6)^3= 1/9
ответ: =1/9, d=-6