Точки А і В лежать по різні боки на однаковій відстані від прямої l.Знайдіть довжину відрізка АВ,якщо АО=12 см

Показать ответ

Ответ:

drevnyakd

22.03.2020 21:48

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

Объяснение:

Дано: ΔABC; ВС - высота горы; ∠BAC = 30°; ∠BDC = 45°; AD = 0,5 км.

Найти высоту горы BC.

Решение.

1) Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

⇒ BC⊥AC, ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, высота горы - катет BC.

2) В ΔABC ∠BAC = 30° (по условию), ∠ACB = 90°,

тогда ∠ABC = 180° - 30° - 90° = 60°.

Обозначим для удобства высоту горы катет ВС = x. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза AB = 2x км.

3) В ΔDBC ∠BDC = 45° (по условию), ∠DCB = 90°,

тогда ∠DBC = 180° - 90° - 45° = 45°. ⇒ ΔDBC равнобедренный, так как имеет два равных угла ⇒ DC = BC = x км.

4) Тогда в ΔABC сторона AC = x + 0,5 км.

Из ΔABC найти BC можно двумя

По теореме Пифагора:

$\displaystyle (2x)^{2} = x^{2} +(x+0,5)^{2} \\\\4x^{2} =x^{2} + x^{2} +x+0,25\\\\2x^{2} -x-0,25=0 |*4\\\\8x^{2} - 4x -1 = 0\\\\D= b^{2} -4ac=16+4*8*1=48=16*3\\\\x_{12} =\frac{4\pm4\sqrt{3} }{16} =\frac{1\pm\sqrt{3} }{4} \\\\x_{1} =\frac{1-\sqrt{3} }{4} ;\;\;x_{1}$

$\displaystyle BC = \frac{1}{2(\sqrt{3}-1 )} \approx \frac{1}{2(1,732-1)} \approx\frac{1}{2*0,732} \approx\frac{1}{1,464} \approx0,683$

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

По теореме синусов, также из ΔABC.

$\displaystyle \frac{x+0,5}{sin\; 60^{o} } = \frac{x}{sin\;30^{o} } \\\\\frac{x+0,5}{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{x}{\frac{1}{2} } \\\\\frac{1}{2} *(x+0,5)=\frac{\sqrt{3} }{2} x\; |*2\\\\x+0,5=x\sqrt{3} \\\\x\sqrt{3} -x=\frac{1}{2} \\\\x(\sqrt{3} -1) = \frac{1}{2} \\\\x = \frac{1}{2(\sqrt{3}-1) }$

$\displaystyle BC = \frac{1}{2(\sqrt{3}-1 )} \approx0,683$ (смотри расчет в

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

Рисунок прилагается.

Из некоторой точки вершина горы видна под углом 30°. при приближении к горе на 0,5 км вершина стала

0,0(0 оценок)

Ответ:

Gamaun

31.05.2021 17:30

Logₓ₋₃(x^2-4x+3) ≥1
если основание > 1, то данная логарифмическая функция возрастающая и наоборот.
Так что в нашем примере возможны 2 варианта
а) х - 3 > 1 б) 0 < х - 3 <1
х > 4 3 < x < 4
теперь решаем, учитывая ОДЗ
х² - 4х +3 > 0 х² - 4х +3 > 0
x² - 4x + 3 > x - 3 x² - 4x + 3 < x - 3
решаем обе эти системы
х² -4х + 3 корни 1 и 3
х² -5х +6 корни 2 и 3
-∞ 1 2 3 4 +∞

ответ: (4;+∞ )
б)-∞ 1 2 3 4 +∞

∅
ответ: (4;+∞ )

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра