12 ваши известно: a+1/a=3 найдите: (a^4+1) / (2a^2) - вопрос №121341224135350 от hhggggghg 23.04.2023 05:39

Question

Алгебра: 12 ваши известно: a+1/a=3 найдите: (a^4+1) / (2a^2)

hhggggghg · Answer

(a^4 + 1) / (2a^2) = (a^4 / (2a^2)) + (1 / (2a^2)) = (a^2 / 2) + (1 / (2a^2)) =
= 0.5 * (a^2 + 1/a^2)
для этого нужно знать (a^2)
возведем в квадрат обе части равенства
a + 1/a = 3 ---> (a + 1/a)^2 = 9
a^2 + 2*a*(1/a) + (1/a^2) = 9
a^2 + (1/a^2) = 9-2 = 7
тогда (a^4 + 1) / (2a^2) = 0.5 * 7 = 7/2 = 3.5