111111111111111111111111111111

1)7x²-21=0 | 7   (7x²/7-21/7=0/7)  

x²-3=0

x²=3

x = √3

x = -√3

x(5x + 9) = 0,

2)x = 0 или 5x + 9 = 0 ;

               5x = -9,

               x = -9/5,

               х = -1,8.

ответ: -1,8; 0.

3) х2 + х - 42 = 0;

(a = 1; b = 1; c = -42);

D = b2 - 4 * a * c; D = 12 - 4 * 1 * (-42); D = 1 + 168; D = 169  

(√169 = 13);

x1,2 = -b ± √D / 2a;

x1 = -1 - 13 / 2 = -7;

x2 = -1 + 13 / 2 = 6;

ответ: -7; 6.

4)D = (- 28)2 - 4 * 3 * 9 = 784 - 108 = 676.  

х1,2 = (- (- 28) ± √676) / (2 * 3) = (28 ± 26) / 6,

х1 = (28 + 26) / 6 = 54/6 = 9,

х2 = (28 - 26) / 6 = 2/6 = 1/3.

ответ: уравнение имеет два корня х1 = 9 и х2 = 1/3.

5)Д=64-4*2*11= 64-88 = - 24 меньше нуля, корней нет

6)а=16 в=-8 с=1

Д= в^2-4ас= (-8)^2 - 4*16*1= 64-64 = 0

х1= -в+√Д/2а= 8+0/32= 1/4 = 0.25

х2= -в-√Д/2а = 8-0/32 = 0.25

ответ: х= 0.25

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.    

II.    

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но произведение даже

И произведение любых двух чисел, больших, чем        каждое – будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а значит, при выборе минимальных чисел в виде         и         – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   

Таким образом Вася выбрал числа     и   

В диапазон между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Между         и         никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Сумма всех Васиных чисел:    

О т в е т :