1. Зведіть подібні члени многочлена: а 3
– 4 + 6а2 + а – 3а3 + 5а.
2. Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:
1) (3х + 9) + (–х
2
– 15х – 40);
2) (13ху – 11х
2
+ 10у
2
) – (–15х
2
+ 10ху – 15у
2
).
3. Виконайте множення:
1) 2х (3х
2
– 4х + 5);
2) (х – 3)(х + 2);
3) (7а – b)(5b + 6a);
4) (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
).
4. Розкладіть на множники:
1) 4а
2
+ 16аb;
2) 15c
6
– 3c
4
;
3) 5a – 5b + ap – bp;
4) a (c – d) + b (d – c);
5) х
5
+ х
3
– х
2
– 1;
6) az
2
– bz2
– bz + az – a + b.
5. Розв’яжіть рівняння (3x – 5)(2x + 7) = (3x + 1)(2x – 3) + 4x.
6. Спростити вираз:
1) 6а (2а – 3) – (а –1)(а + 4).
2) (x + 5)(x
2
– 2x – 3) – (5x + x
2
)(x – 2) + 3(x + 5).
7. Розв’яжіть рівняння:
1)
;
2) 15у – 5у
2
= 0.
8. Розкладіть на множники та обчисліть значення виразу
х
2
– 4ху + 2ху – 8у
2
, якщо х = 1,5, у = 0,25.
S=пи * r в квадрате=25 см в квадрате.
Длина окружности равна 2 пи*r=10пи см.
2) Длина круга l=2*пи*r, а его градусная мера 360, т.к. тут гралусная мера 120, то длина дуги I=(120/360)*пи *r=3,14*4/3=4,19(см)
По такому же принципу, равна (120/360) площади окружности
S=1/3*пи*r в квадрате=1/3*3,14*4в квадрате=16,75(см в квадрате)
3) 1) сторона треугольника =6 корней из 3/3=2 корня из 3
2) R=(2* корень из 3)/ корень из 3=2
3) 4/корень из 3-сторона шестиугольника
4) Периметр шестиугольника=24 корень из 3/3=8 корень из 3
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1
{2^x>1 {x>0
{2^x>2 {x>1
{x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)