1. Запиши в стандартном виде многочлен. а) 5ay^3 + 7a^2 - 2a^3y + 6a^2 - ay^3 - 7a^2 =
б) 3c × 5d^2 + 6c × 2d^3 - cd^2 - 5cd^3
2. Продолжи запись:
а) степень многочлена 5x^6 - x^3 + 4x равна
б) степень многочлена 3x^4y^2 - 8x^2y + 2 равна
в) степень многочлена 26 + 3a равна
г) степень многочлена 3cd + ad - 8ac + 12 равна
3. Упрости выражение
а) 6,7a - (1,2a + 0,7a^3) =
б) (5,3x - x^2 + 8) + 0,5x^2 - (11,8x + 3,6x^2) =
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
2) приравниваем её к 0 и решаем уравнение;
3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = 3x^2 +2x -8
2) 3x^2 +2x -8 = 0
x1= -2 ( входит в промежуток) x2 = 4/3 (не входит в промежуток)
3)у(-3) = (-3)^3 + (-3)^2 -8*(-3) -8 = -27 +9 +24 -8 = -2
y(0) = 0^3 +0^2 -8*0 -8 = -8
y(-2) = (-2)^3 +(-2)^2 -8*(-2) -8 = -8 +4 +16 -8 = 4
4) ответ: max y = y(-2) = 4