1.является ли пара (2; 5) решением системы уравнений: а)3х-4=-1 х+4у=-5 б)5х-у=5 у-5х+5=0 в)х-у=-3 2у-2х=5 2. решите выше системы уравнений. 3. пересекаются ли прямые 2у-3х=-6 и 2х+3у=17? если да, найдите координаты их точки пересечения.

 Решение :  

Заметим, что значение второй цифры автобусного билета не зависит от значения остальных цифр.                

Поэтому искомая вероятность равна вероятности того, что случайно выбранная цифра - четная. Так как вероятность - это отношение благоприятных исходов ко всем исходам (при равновозможных событиях), то:          

P (случайно выбранная цифра - четная) = 5 / 10 = 0,5.

Так как существуют всего 10 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и лишь 5 из них - четные (0, 2, 4, 6, 8).

Задача решена!      

 ответ :   P = 0,5 .  

Простое число p≥5 является нечетным числом p=2k+1, k≥2, целое.
Нечетное число при делении на четное число 6 может давать только нечетные остатки (иначе, если остаток r четный, то p=6n+r - четное число как сумма двух четных).
Значит, остатки от деления на 6 могут быть только 1,3,5.
Если остаток был бы равен 3, то p=6n+3=3(2n+1) - было бы кратно 3, что невозможно, так как p - простое и больше 3.
Значит, остатки могут быть только 1 и 5.
Оба возможно, как легко убедиться на примере простого числа 7 (остаток 1) и простого числа 11 (остаток 5)