1. Яка із залежностей є функцією?
а) х = 2в - ; б) х = у – х + у; в) хуz = 5; г) х+ ху + х = у.
2. Функцію задано формулою у = 3х – 1. Знайти значення функції, що
відповідає значенню аргументу - 2: а) 8; б) - 9; в) - 7; г) 5.
3. Знайти значення аргументу, при якому функція у = 4х + 1 набуває значення –9.
а) 2,5; б) – 2,5; в) - 14; г) - 6.
4. Знайти область визначення функції: у = - 3х.
а) будь-яке число; б) будь-яке число, крім 1; в) будь-яке число, крім 0;
г) будь-яке число, крім - 1.
5. Не виконуючи побудови графіка, знайти нулі функції: у = - 2х - 14.
а) 7; б) 0,7; в) – 7; г) – 0,7.
6. Яка з точок належить графіку функції: у = 7х – 2?
а) (0; 4); б) (-2; - 12); в) (1; 5); г) (- 1; - 7).
Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.
7. Знайти область визначення функції, заданої формулою: у = 3/(х-5)
8. Не виконуючи побудови, визначити, чи належить графіку функції у = х + 4х.,точка А(7;35)
9. Побудувати графік функції: у = 6 -х , де – 2 ≤ х ≤ 2.
Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.
10. Знайти значення функції у = 7х-12, відповідне значення
аргументу якої дорівнює – 6; 1; 6.
11. При якому значення а точка (- 5; 4,5) належить графіку функції у = х - 3х + а.
12. Функцію задано формулою у = 4(2х – 3) – 3(- 0,5х – 2). Знайти значення
аргументу, при якому відповідне значення функції у 2 рази менше за нього.
Объяснение:
Записать в стандартном виде
400000 = 4*10^5
23000 = 2,3*10^4
8760000 = 8,76*10^6
1230 = 1,23*10^3
43 = 4,3*10^1
0,00008 = 8*10^-5
0,0076 = 7,6*10^-3
0,098 = 9,8*10^-2
0,54 = 5,4*10^-1
0,1 = 1*10^-1
7000000 = 7*10^6
560000 = 5,6*10^5
2130000 = 2,13*10^6
19700 = 1,97*10^4
51 = 5,1*10^1
0,0007 = 7*10^-4
0,00678 = 6,78*10^-3
0,042 = 4,2*10^-2
0,34 = 3,4*10^-1
0,9 = 9*10^-1
Записать в виде натурального числа или десятичной дроби:
5 ∙ 106 = 5000000
2,7 ∙ 103 = 2700
1,56 ∙ 104 = 15600
6,78 ∙ 102 = 678
3 ∙ 10-6 = 0,000003
1,2 ∙ 10-4 = 0,00012
4,76 ∙ 10-3 = 0,00476
2,3 ∙ 10-1 = 0,23
2 ∙ 105 = 200000
7,7 ∙ 104 = 77000
5,86 ∙ 105 = 586000
2,18 ∙ 103 = 2180
4 ∙ 10-5 = 0,00004
7,2 ∙ 10-5 = 0,000072
6,12 ∙ 10-2 = 0,0612
6,5 ∙ 10-1 = 0,65
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3