№1. выполните действия: 1) x6 x8 2) (x3)6 3) x12 : x5 4) (2x4)3

№ 2. выражение: 1) 8x2y (−1,5y2x3) 2) (−3a5b)4

№ 3. найдите значение выражения 93∙35 272
№ 4. выражение 5 49 x3y (7xy4)2
№ 5. выражение: 1) (8x2 − 8x+ 5) − (6x2 − 2) 2) 4y2(3y−y5) № 6. решите уравнение 11y−(3y+12) = 4(2y−3)
№ 7. моторная лодка шла 7 ч по течению реки и 6 ч против течения. определите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч и за все путешествие лодка км.
№ 8. решите уравнение: 1) 3x2 −x = 0 2) 5х−1 3 − 2х−3 5 = 1
№ 9. представьте в виде многочлена: 1) (a− 3)(a+ 5) 2) (4x−y)(5y+ 3x) 3) (x− 3)(x2 − 2x+ 7)
№ 10. выражение (a+b)b− (a2 +b2)(a− 2)
№ 11. периметр прямоугольника равен 72 м. если его длину увеличить на 1 м, а ширину — на 2 м, то его площадь увеличится на 40 м2. определите площадь первоначального прямоугольника.

х²+10х=39

х²+10х-39=0

k=b/2=10/2=5

D1=k²-ac=5²-1•(-39)=25+39=64

x1=-10-√64/1=-10-8/1=-18/1=-18

x2=-10+√64/1=-10+8/1=-2/1=-2

ответ: -18; -2.

х²+10х=56

х²+10х-56=0

k=b/2=10/2=5

D1=k²-ac=5²-1•(-56)=25+56=81

x1=-5-√81/1=-5-9/1=-14/1=-14

х²=-5+√81/1=-5+9/1=4/1=4

ответ: -14; 4.

(х/3+1)(х/4+1)=20

(х/3+1)(х/4+1)-20=0

(4х+12)(3х+12)-240=0 (привела к общему знаменателю, стала работать с числительным)

12х²+48х+36х+144-240=0

12х²+84х-96=0 |:12

х²+7х-8=0

D=b²-4ac=7²-4•1•(-8)=17

x1=-7-√17/1

x2=-7+√17/1

ответ: -7-√17/1; -7+√17/1.

25/9х²=100

25х²=900 |:25

х²=36

x=±√36

x1=-6; x2=6

ответ: -6; 6.

3х+4=х²

-х²+3х+4=0

х²-3х-4=0

По теореме, обратной теореме Виета:

х1=-1; х2=4

ответ: -1; 4.

2 1/4=9/4

Раскроем скобки.

(1/2)х-(1/3)*(9х/4)-(1/3)*51=2х-(1/2)х+1;

(1/2)х-(3х/4)-17=2х-(1/2)х+1;

соберем члены, содержащие переменную слева, а числа справа. помня, что при переходе через знак равенства в противоположную сторону, знаки изменяются на противоположные.

(1/2)х+(1/2)х-(3/4)х-2х=17+1;

(-1 3/4)х=18

-1 3/4=-7/4

(-7/4)х=18

х=18/(-7/4)

х=-72/7

х=-10 2/7

Проверка. Подставим х= 72/7 в левую часть исходного уравнения. получим (1/2)*(-72//7)-(1/3)*(9/4)*(-72/7)-(1/3)*51)==(-36/7)+(54/7)-17=

(54-36-119)/7=-101/7;

подставим х= 72/7 в правую часть исходного уравнения. получим

2*(-72/7)-(1/2)*(-72/7)+1=(-144+36+7)/7=-101/7

Решение верно.

ответ х= -10 2/7