1. Вынесите общий множитель за скобку: а) 2 + 3 б) 83 + 122
2. Преобразуйте в многочлен, используя формулы
сокращенного умножения: а) ( − 3)2 ;
б) ( + 2)2 ; в) ( − 2)( + 2)
3. Разложите на множители: а) 3 − (2)3;
б) (3)3 + (2)3
4. Вычислите с формул сокращенного
умножения: а) 822 б) 522 − 482
5. Разложите на множители:
а) (2 + 4) − ( + 2)
б) 2( − ) + −
6. Выделите полный квадрат: а) 2 + 6
б) 2 − 8 + 15
7. Преобразуйте в многочлен:
(2 − 3)2 − ( + 2)( − 2)

Уравнение параболы у= ах² + вх + с.

Один параметр вытекает из задания: параметр "с" равен ординате точки пересечения оси Оу: с = 1.

Далее используем формулу определения абсциссы вершины параболы: хо = -в/2а,

-2 = -в/2а,  отсюда в = 4а.

Теперь используем данные точки (2; 7).

7 = а*2² + (4а)*2 + 1,

12а = 6,

а = 6/12 = 1/2,   в = 4а = 4*(1/2).

Получаем уравнение параболы у = (1/2)х² + 2х + 1.

Подставим абсциссу вершины хо = -2 и найдём её ординату:

уо = (1/2)*(-2)² + 2*(-2) + 1 = 2 - 4 + 1 = -1.

ответ: уо = -1.

Игорь и Паша красят 1 забор за 12 часов

Паша и Володя красят 1 забор за 14 часов

Володя и Игорь красят 1 забор за 28 часов.

Сложим эти три уравнения и получим время покраски трёх заборов тремя мальчиками, работающими втроём:

2×Игорь + 2×Паша + 2×Володя = 12ч + 14ч + 28ч

Вынесем за скобки общий множитель в левой части уравнения:

2×(Игорь + Паша + Володя) = 54ч

(Игорь + Паша + Володя) = 54ч : 2

(Игорь + Паша + Володя) = 27ч - это время покраски трёх заборов тремя мальчиками, работающими втроём.

27ч : 3 = 9 ч -  за это время мальчики покрасят 1 забор, работая втроём.

9ч = 60мин · 9 = 540 мин - ответ.