1. Вычислите: 7!; 3! • 5!; 10! : 7!; 8!-7!; 4!+5!; (8!-9!+7!):(7•8!) 2. Найдите значение выражения: ; 3. Сократите дробь: ; 4. Определите, делится ли число: а) 8! на 13; 24; 35; 46; б) 10! на 100; 156; 126; 196. 5. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 7, 9 (без их повторения в числе)? 6. Сколько чисел, которые больше 6000, можно составить из цифр 5, б, 7, 8 (без их повторения в числе)? 7. Сколько четырехзначных чисел, кратных 6, можно составить из цифр 2, 3, 7, 9 (без их повторения в числе)? 8. Сколькими можно выбрать 4 розы из 7? 9. Сколькими можно рассадить четырех человек за шестиместным столом? 10. В вазе лежит 8 яблок. Сколькими можно выбрать 3 из них? 11. В финале турнира по шахматам было сыграно 42 партии. Сколько шахматистов приняли участие в турнире, если известно, что каждый из них сыграл с каждым по две партии? 12. В соревнованиях по настольному теннису участвовали 8 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно? 13. На полке стоят 8 учебников по алгебре и 4 учебника по химии. Сколькими можно выбрать из них 2 учебника по алгебре и 2 учебника по химии? 14. Сколько перестановок можно составить из букв слова “минус” при условии, что буквы Н, У, С должны стоять рядом? 15. В вазе лежат 6 персиков и 6 бананов. Сколькими можно взять из вазы 2 персика и 4 банана?
первая деталь стандартная P1=3/5
вторая бракованная P2 = 2/4 = 1/2
Искомая вероятность P = P1*P2 = 3/5*1/2 = 0,3
B:
извлечена одна деталь, и она бракованная - P1 = 2/5
извлечено 2 детали - одна стандартная, другая бракованная (случай из A) - P2 = 3/10
Искомая вероятность P = P1+P2 = 2/5+3/10 = 0,7
C:
извлечены 2 стандартных детали, третья бракованная: P1 = 3/5*2/4*2/3 = 1/5.
извлечены 3 стандартных детали, четвёртая бракованная: P2 = 3/5*2/4*1/3*2/2 = 1/10
Искомая вероятность P = P1+P1 = 1/5+1/10 = 3/10 = 0,3
D:
если нет стандартной, то 2 случая: вынута одна деталь и она бракованная и вынуто две детали и обе бракованные.
P1 = 2/5, P2 = 2/5*1/4 = 1/10
Искомая вероятность P = P1+P2 = 2/5+1/10 = 0,5
E:
Возможен лишь дин вариант - первая деталь стандартная, вторая бракованная (т.к. извлечение деталей идёт до появления бракованной).
P = 3/5*2/4 = 3/10 = 0,3
Система линейных уравнений с двумя неизвестными
x + y = 5
2x - 3y = 1
Система линейных ур-ний с тремя неизвестными
2*x = 2
5*y = 10
x + y + z = 3
Система дробно-рациональных уравнений
x + y = 3
1/x + 1/y = 2/5
Система четырёх уравнений
x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1
2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2
3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5
2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11
Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными
2x + 4y + 6z + 8v = 100
3x + 5y + 7z + 9v = 116
3x - 5y + 7z - 9v = -40
-2x + 4y - 6z + 8v = 36
Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь
2/x = 11
x - 3*z^2 = 0
2/7*x + y - z = -3
Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)
x = y^3
x*y = -5
Система ур-ний c квадратным корнем
x + y - sqrt(x*y) = 5
2*x*y = 3
Система тригонометрических ур-ний
x + y = 5*pi/2
sin(x) + cos(2y) = -1
Система показательных и логарифмических уравнений
y - log(x)/log(3) = 1
x^y = 3^12
Объяснение: