1.вычислите 2.сколько трехзначных чисел можно составить из цифр без повторений цифр? 3.из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. вероятность того, что наудачу взятое изделие, окажется высшего сорта равна 0,8. найдите вероятность того, что из трех проверенных изделий только два высшего сорта. 4.на соревнованиях по стрельбе стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,04, в девятку 0,1, в восьмерку – 0,2. какова вероятность того, что одним выстрелом стрелок наберет не менее восьми очков. 5.в партии из 2500 семян подсолнечника 50 семян не взошли. какова относительная частота появления невсхожих семян? 6.сколькими из 10 игроков волейбольной команды можно выбрать стартовую шестерку? 7.в 11 классе изучают 11 предметов. сколькими можно составить расписание на четверг, если должно быть 8 различных уроков и их порядок неважен 8.какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков? 9.на соревнованиях по легкой атлетике приехала команда из 12 спортсменок. сколькими тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4 по 100 на первом, втором, третьем и четвертом этапах? 10.сколько различных трехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0,2,3,7,9 11.сколькими можно закрасить 6 клеток таким образом, чтобы 3 клетки были красными, а 3 оставшиеся были закрашены (каждая своим цветом) былым, черным и зеленым? 12.вычислите частоту в процентах (с точностью до первой десятичной цифры) буква «о» в двустишии м. ю. лермонтова «белеет парус одинокий / в тумане моря » (знаки препинания и пробелы не учитывайте). 13.в классе 25 учеников, из которых 12 умных и 16 красивых. при этом каждый их учеников умный или (и) красивый. какова вероятность того. что случайно вызванный по списку ученик и умный и красивый? 14.вычислите число размещений по формуле 15.в шахматном турнире участвуют 9 человек. каждый из них сыграл с каждым по одной партии. сколько всего партий было сыграно? 16.сколькими могут разместиться 4 человека в салоне автобуса на четырех свободных местах? 17.на карточках выписаны числа от 1 до 10 (на одной карточке – одно число). карточки положили на стол и перемешали. какова вероятность того, что на вытащенной карточке окажется число 3? 18.найдите у многочлена коэффициент при 19.сколько существует вариантов выбора двух чисел из четырех? 20.сколькими могут разместиться 3 человека в четырехместном купе на свободных местах? 21.решите уравнение: 22.вычислите число сочетаний 23.ученик выписал свои оценки по : 3,3,4,2,5,4,4,5,4,3. найдите модуль разности между средним арифметическим и медианой этого ряда данных 24.середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. в прямоугольник случайным образом брошена точка. найдите вероятность того, что точка попадет в ромб.
2. 5*4*3 = 60 чисел;
3.
4. 0,04 + 0,1 + 0,2 = 0,34
5. 50/2500 = 0,02 = 2%;
8. Возможных исходов - 6, благоприятных исходов -2. Тогда вероятность равна 2/6 = 1/3;
9.
10. 4*4*3 = 48 чисел;
11.
12. 5/37 = 0,1;
13. В классе 12 + 16 - 25 = 3 ученикв и умные, и красивые. Значит ответ 3/25 = 0,12;
14. 9!/(9-6)! = 9!/3! = 60480;
15.
17. 1/10 = 0,1;
18.
21. х!/((х-1)! * (х - (х-1))!) * (х-1) = х!/(х-1)! * (х-1) = х(х-1) = 30 => х = 6 и х = -5. х = -5 не подходит, так как биноминальные коэффициенты C(n,m) определены при натуральных m,n. Значит х = 6.
22. 17!/(2!*(17-2)!) = 17!/(2!*15!) = 136;
23. Упорядояим ряд: 2,3,3,3,4,4,4,4,5,5.
Медиана равна 4, среднее арифметическое - 3,7.
Модуль разности равен |4 - 3,7| = 0,3;