Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
Всего выбрать троих дежурных из десяти человек можно столькими первым дежурным может быть любой из десяти человек, вторым - любой из девяти оставшихся, третий - любой из восьми, но так как порядок не имеет значения, нужно еще разделить на 3*2*1, количество перестановок из трех человек, что считается по аналогии):
Теперь подсчитаем количество в которых все дежурные - женщины (это тоже самое, что и выбрать трех человек из семи):
Следовательно, вероятность равна:
Если округлить это число до тысячных, то получится 0,292.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48
ответ: 0,292.
Всего выбрать троих дежурных из десяти человек можно столькими первым дежурным может быть любой из десяти человек, вторым - любой из девяти оставшихся, третий - любой из восьми, но так как порядок не имеет значения, нужно еще разделить на 3*2*1, количество перестановок из трех человек, что считается по аналогии):
Теперь подсчитаем количество в которых все дежурные - женщины (это тоже самое, что и выбрать трех человек из семи):
Следовательно, вероятность равна:
Если округлить это число до тысячных, то получится 0,292.