1. [ ] Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.
Обоснуйте свой ответ
1. Неравенство не имеет решений.
2. Решением неравенства является вся числовая прямая.
а) х2 – 4х +10
3. Решением неравенства является одна точка.
b) 2x2 - x+4 > 0
4. Решением неравенства является закрытый промежуток.
с) -х2 + 3х – 8 > 0
5. Решением неравенства является открытый промежуток.
d) х2 + 16 > 0
6. Решением неравенства является объединение двух
промежутков

(2,5; 6,75)

Объяснение:

1) По условию, искомая прямая пересекает параболу на оси ординат, значит, абсцисса точки пересечения равна нулю. Найдём ординату точки пересечения:

y(0)=3(0-1)²=3*(-1)²=3*1=3

(0;3) - координаты точки пересечения прямой с параболой.

2) Итак, наша прямая проходит через точки (-2;0) и (0;3). Составим её уравнение:

s=(0-(-2);3-0)

s=(2;3) - направляющий вектор прямой

(x-0)/2=(y-3)/3

x/2=(y-3)/3

3x=2(y-3)

3x=2y-6

2y=3x+6 |:2

y=1,5x+3  - искомое уравнение прямой

3) Находим точки пересечения прямой и параболы:

3(x-1)²=1,5x+3  |:3

(x-1)²=0,5x+1

x²-2x+1=0,5x+1

x²-2,5x=0

x(x-2,5)=0

x₁=0   x-2,5=0

         x₂=2,5

y(2,5)=1,5*2,5+3=3,75+3=6,75

(0;3) - найденная ранее точка пересечения

(2,5; 6,75) - искомая точка пересечения

  Молоко               Лимонад           Квас             Вода

не в бутылке        не в банке                          не в бутылке  

                                                                           не в банке

Сосуд с лимонадом стоит между кувшином  и сосудом с квасом .

Значит или молоко в кувшине, а квас в банке или наоборот молоко в банке, а квас в кувшине .

Но  в условии сказано , что стакан стоит около банки и сосуда с молоком значит :

Молоко               Лимонад           Квас             Вода

     ↓                             ↓                    ↓                    ↓

кувшин                  бутылка           банка           стакан