№1. Свойства степени с натуральным показателем
У выражение:
а) m5m3; б) a12:a4; в) (k6)2; г) 3a × (-2ac);
№2. Многочлены
а) Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (a-3)(b+4);
б) Разложите на множители: 5a – am + 5b – bm;
в) Представьте в виде многочлена выражение: (3a-2)2;
г) Представьте в виде многочлена выражение: (4+3b)2;
д) Разложите на множители: 25 - 9a2
№3. Линейная функция и ее график
а) Постройте графий функции: y= 6 - 14x;
б) Определите, проходит ли прямая через точку А(2;4);
№4. Системы уравнений с двумя переменными
а) Решите методом подстановки систему уравнений:
{x-5y=8, 2x+4y=30;
б) Решите методом сложения систему уравнений:
{3x-7y=11, 6x+7y=16;
№5. Решение задач с систем линейных уравнений
Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7600р. После того как столы подешевели на 10%, а стулья – на 20%, стол и два стула стали стоить 2760р. Какова была начальная цена одного стола и одного стула?
(6x-1)²-(3-8x)(3+8x)-(10x+1)²=0
(6x-1)²+(8x-3)(8x+3)-(10x+1)²=0
(36x²-12x+1)+(8x-3)(8x+3)-(100x²+20x+1)=0
(36x²-12x+1)+(64x²-9)-(100x²+20x+1)=0
36x²-12x+1+64x²-9-100x²-20x-1=0
-32x-9=0
-32x=9
32x=-9
x=(-9)÷32
x=-9/32
5(x+2)^2+(2x-1)^2-9(x+3)(x-3)=22
5(x+2)²+(2x-1)²-9(x+3)(x-3)-22=0
5(x²+4x+4)+(4x²-4x+1)-9(x+3)(x-3)-22=0
(5x²+20x+20)+(4x²-4x+1)-(9x+1)-(9x+27)(x-3)-22=0
(5x²+20x+20)+(4x²-4x+1)-(9x²-27x+27x-81)-22=0
(5x²+20x+20)+(4x²-4x+1)-(9x²-81)-22=0
5x²+20x+20+4x²-4x+1-9x²+81-22=0
16x+80=0
16x=-80
x=(-80)÷16
x=-5
x^2+y^2=17
5x-3y=17
y^2=17-x^2
5x=17-3y
y^2=17-x^2
x=(17-3y)/5
y^2=17-((17-3y)/5)^2
x=(17-3y)/5
Решаем второе уравнение силы:
17-(17-3y):2/25-у:2=0
(425-289+102у+9у^2-25у^2)/25=0 *25
16у^2+102y+136=0 /2
8y^2+51y+68=0
Д=b^2-4ac=51^2-4*8*68=2801-2176=625
y1=(-51+25)/16=-16/16=-1
y2=(-51-25)/16=-76/16=19/4=4.75
Возвращаемся в систему значений x и y( слева объедини квадратной скобкой, а все 3 строчки фигурной скобкой)
y1=-1
y2=-4.75
x1=(17+3)/5
x2=(17-3*4.75)/5
y1=-1
y2=-4.75
x1=4
x2=0.55