1. Сумма первых семи членов геометрической прогрессии (An) равна 161,25. Найдите первый член этой геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 1/2 .
2.Найдите сумму первых двадцати семи членов геометрической прогрессии (Bn) , если b1=12 и q=1 .
3.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (Cn) , если c1=550 и q=-0,1 .
4.Найдите сумму всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой включительно.
5.айдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (An) , если a1=8 и d=-3.

по данному условию можем создать систему

x-y=16                            x=16+y

xy=132                           (16+y)y=132

                                       16y+y^2=132

                                       y^2+16y-132=0

                                       D=16^2-4*1*(-132)=256+528=784=28^2

y1=(-16+28)/(2*1)=12/2=6

y2=(-16-28)/(2*1)=-44/2=-22

x1=16+y1                                      x2=16+y2

x1=16+6=22                                 x2=16+(-22)=16-22=-6

ответ: (22;6), (-6;-22)

14 ч 20 мин - 14 ч = 20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч - время движения до встречи;

20 : 1/3 = 20 · 3/1 = 60 км/ч - скорость сближения

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (60 - х) км/ч - скорость мотоциклиста. На следующий день мотоциклист был в пути 24 мин = 24/60 ч = 2/5 ч, а велосипедист был в пути (24 - 16) = 8 мин = 8/60 ч = 2/15 ч. Расстояние между ними по прежнему 20 км. Уравнение:

2/15 · х + 2/5 · (60 - х) = 20

2/15х + 24 - 2/5х = 20

2/15х - 6/16х = 20 - 24

-4/15х = -4

х = -4 : (-4/15)               (-) : (-) = (+)

х = 4 · 15/4

х = 15

ответ: 15 км/ч.