Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)сторона правильного трикутника вписаного в коло дорівнює 4 см знайти сторону квадрата вписаного в це коло. 2)знайдіть площу круга вписаного в квадрат площа якого дорівнює 12с (в квадраті)

Показать ответ

Ответ:

мавштдэкычп

02.10.2020 17:11

Сторона прав. треугольника равнв а, тогда его высота (медиана) равна:

$h=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\sqrt{\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt3}{2}$

Радиус описанной окружности равен:

$R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{3}\; \; \to \; \; R=\frac{4\sqrt6\cdot \sqrt3}{3}=\frac{4\sqrt2\cdot \sqrt3\cdot \sqrt3}{\sqrt3\cdot \sqrt3}=4\sqrt2$

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине её диаметра.А сторону квадрата можно найти из прямоугольного треугольника, составленного из стороны квадрата - гипотенузой, и катетами - двумя половинками диагоналей (радиусами) :

$R^2+R^2=b^2\\\\2R^2=b^2\\\\b^2=2\cdot (4\sqrt2)^2=2\cdot 16\cdot 2=64\\\\b=\sqrt{64}=8$

2)
$S_{kvadrata}=12\\\\S=a^2\\\\a^2=12\; \; \to \; \; a=2\sqrt3$

Радиус вписанного круга равен половине стороны квадрата^

$r=\frac{1}{2}a=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt3=\sqrt3\\\\S_{kryga}=\pi r^2=3\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

камидь

20.07.2020 08:31

Как решить уравнение x в квадрате-7x=8...

dofkatop00nj7

06.10.2020 05:20

Y=lg(2x-4x^2)/(x+1) решите область !...

DzhabbarovaS

04.05.2023 15:55

Втреугольнике авс ас=вс=15, cosa=0.4. найдите ав...

mantsigina

04.05.2023 15:55

Найдите значения выражения: (5+√5+5-√5): 5+√5*5-√5=...

vladbelima2005

04.05.2023 15:55

Выражение(3n)^2 и найдите его значение при n=2...

julija74

04.05.2023 15:55

Постройте график функции y=-x+1.по графику найдите: а)значение функции, если значение аргумента равно -3.,0.,2., б) значение аргумента,если значение функции равно -2.,0.,1.,...

TOPTopTOP1vvv

30.01.2023 17:38

Реши уравнение sin2x−(−12)sinx=0 (Угол из IV квадранта вводи как отрицательное число со знаком минус без пробела): x= °n; x=[ °+ °n °+ °n, n∈Z....

Salahaddin001

11.10.2020 10:06

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ 1)Правление предприятия состоит из 9 особ. На голосование ставится во об избрании президента, директора и коммерческого директора.Голосование...

1705081705

06.05.2021 09:09

Найди нули функции y=√x+4. ответ: y(x)=0 при x=...

зубрильчик

30.01.2020 00:34

Автомобиль проехал 2 часа со скоростью 40км/ч,3 часа со скоростью 60км/ч и полчаса со скоростью 30км/ч.Определите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.Запишите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку