1) Среди учащихся одной из классов школы провели о о том [3]

Сколько минут каждый из них тратит на дорогу в школу

Получены следующие данные:

5.2; 26.3; 15.1; 7.3; 27.1; 10.2; 24.9; 25.8; 20.4; 10.2; 5.2; 28.9; 8.6; 8.8; 21.2; 15.7;

12.4; 29.5; 20.1; 14.6; 23.4; 19.8; 6.7; 10.1; 7.5; 8.3; 11.2; 13.5; 12.4; 22.8.

А) представьте данные в виде интервальной таблице частот

с интервалом в 5 мин.

Б) Найдите процент учащихся ,которые тратят на дорогу времени

Более 20 мин.

2) Расстояние Частота Наколенная частота

240 ≤ S < 280 15

280 ≤ S < 320 23

320 ≤ S < 340 71

340 ≤ S < 360 139

360 ≤ S < 380 34

380 ≤ S < 420 15

420 ≤ S < 460 218

Заполните таблицу [2]

3) Станок изготавливает т металлические шары. [6]

Из партии были взяты 5 шаров и измерены их диаметры. Оптимально ли

Работает станок, если стандартное отклонение не должно превышать 2,1 мм

Номер измерения 1 2 3 4 5

Диаметр (мм) 13,7 18,5 16,8 17,3 15,4

А) Найдите среднее арифметическое измерений

Б) Найдите дисперсию измерений

В) Найдите стандартное отклонение

Г) Определите оптимально ли работает станок

известно, что в прорастающих семенах происходит активный обмен веществ. антон решил выяснить роль одного из таких условий, проведя следующий опыт. он взял две прозрачные стеклянные банки. одну банку он наполнил на 1/3 уже набухшими семенами гороха, а другую — . обе банки он закрыл стеклянными крышками. через сутки антон убрал стеклянные крышки и внёс в банку с семенами горящую свечу. свеча продолжала гореть. когда же он внёс свечу в банку с набухшими семенами, она погасла. какой процесс, произходящий в семенах при их прорастании, изучал антон?

ответ:

т.е. x+y> 1, а xy< 1. решаем графически эту систему неравенств. первое - это всё что выше прямой y=1-x (1-е множество), а второе - всё что между ветками гиперболы y=1/x (2-е множество). ну и учитываем что x и y должны лежать внутри квадрата с вершинами (-1,-1), (2,-1), (2,2), (-1,2) (3-е множество). находим площадь пересечения трёх этих множеств - это будет треугольничек с вершинами (1/2,1/2), (1/2,2), (-1,2) плюс

{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{dx}{x}}

. эту сумму делим на площадь квадрата - это будет искомая вероятность

объяснение: