1. Среди действительных чисел √37, √36, 1/3, 1/√81; 2,3 найти иррациональное число
А) 1/√81; В) 1/3; С) 2,3; D) √37; Е) √36.
( )
2. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √17:
А) (0;4,3) В) (-3,2;1,4) С) (1;2,5) D) (0;3,2) Е)(1,1;3,8)
( )
3. Найдите значение выражения:
(2√3,5 )2 - √3 ∙ √0,27 + √5/√20
( )
4. Расположите в порядке убывания числа: 8√5, √539, 11√7
( )
5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 16/(6+2√5)
( )
6. Высота моста над рекой выражена числом √23 м. Сможет ли пройти под этим мостом речное судно, высота которого над уровнем воды 4,6м ?
( )
7. Упростите выражение:
(√a/(a-b)-1/(√a+√b))÷√a/(b-a)
( )
8. Дана функция у = √х
а) График точки походит через точку координатами А(а; 3√7 ). Найдите значение а.
b) Если х €[0;25], то какие значения будет принимать данная функция?
с) у €[15;26]. Найдите значение аргумента.
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 4
( ).

1. log_2(4x+5)=log_2(9-2x)     ОДЗ: 4х+5>0 => 4x>-5 => x>=-1.25

   4x+5=9-2x                                        9-2x>0 => -2x>-9 => x<4.5

    6x=4

    x=2/3

2.  log3(x^2-5x-23)=0         ОДЗ: x^2-5x-23>0

     x^2-5x-23=1                             x^2-5x-23=0

      x^2-5x-24=0                            D=(-5)^2-4+1+(-23)=117

      x₁+x₂=5                                      x₁=(5-√117)/2*1 ≈ -2.9

       x₁*x₂=-24                                    x₂=(5+√117)/2*1 ≈ 7.9

       x₁=8                                             x∈(-∞:(5-√117)/2*1)∪((5+√117)/2*1:+∞)

       x₂=-3

3. lg(x+2)+lg(x-2)=lg(5x+8)                  ОДЗ: x+2>0 => x>-2

    ig((x+2)(x-2)|(5x+8)=0                                x-2>0 => x>2

    x²-4=5x+8                                                   5x+8>0 => x> -1.6

    x²-5x-12=0                                                           x>2

     D=(-5)²-4*1*(-12)=73

    x₁=(5-√73)/2 - лишний корень

     x₂=(5+√73)/2

         x = (5+√73)/2 ≈ 6.77

     

   

 

                                                                                     

                                                   

                                                       

Составим схему по условию
←лево             право→
 изумрулы←красный сундук
красный сундук ←книги заклинаний
зеленый сундук→синий сундук.
    Рассуждаем: есть сундук, правее красного, в котором лежат книги  заклинаний.
   Если синий сундук правее зеленого, то он правее и красного тоже.
Правее красного лежат книги заклинаний, значит книги лежат в синем сундуке.
Если зеленый сундук левее синего, то он левее и красного. По ксловию, красный сундук правее, чем изумруды, значит изумруды - в зеленом сундуке.
    Нсли в синем - книги, в зеленом - изумруды, то у нас осталось распределить золотые слитки и красный сундук - других вариантов нет, значит золотые слитки лежат в красном сундуке.
     ответ: книги заклинаний лежат в синем сундуке.