1. Составьте сумму кубов двух одночленов и разложите её на множители.
а) 2 и а
б) 3 и 2х
в) 1 и 7с
г) 5b и 7
2. Составьте разность кубов двух одночленов и разложите её на множители:
а) 6 и х
б) 3х и 1
в) х и 5
г) Зу и 2
д) 4а и 3b
е) 2x и 5у
3. Подберите одночлены А, В и С так, чтобы выполнялось равенство:
а)А+х³=(х+В)(x²-4х+16);
А = ...
B = ...
б)А-27x⁶=(2а-В)(C+6ах²+9х²);
А= ...
B= ...
в)А-125c¹²=(В - 5с⁴)(b²+5bc⁴+25c⁸);
А= ...
В= ...
г) 8y¹²+A=(2y⁴+C)(4y⁸-B + 16m⁶);
А= ...
В= ...
4. Запишите в виде многочлена:
а) (b + c)(b²-bc + c²) =
б) (k²-4k+16)(k + 4) =
в) (3+х)(9-3х+х²) =
г) (a²-a+1)(a + 1) =
д) (25+5х+х²)(5 – x) =-
е) (7 – с)(49 +7с+с²) =
ж) (81+9а+a²)(9 – а) =
з) (1/4+1/2a+a²)(1/2-a)=
56 мин=56\60 часа.
Пусть первый велосипедист был в пути t часов до встречи.
Второй ехал t и ещё 56/60 часа, когда первый стоял.
Формула пути S=vt (v -скорость, t-время)
До встречи первый проехал S₁= 20•t км, второй S₂=30•(t+56/60)
Расстояние между городами равно 93 км.
S₁+S₂=93 км
20t +30•(t+56/60)=93
20t+30t+30•56/60=93
50t=93-28
t=65:50
t=1,3 ( часа) - время, которое был в пути первый велосипедист.
За это время он проехал
20•1,3=26 (км)
Второй велосипедист проехал остальное расстояние между городами:
93-26=67 км - на таком расстоянии от второго города произошла встреча.
2) -1 целая 1\7*(4\5+19\20)*(6 целых 5\6+4 целых 2\3) = -8/7*(16/20+19/20)*(41/6+14/3) = -8/7*35/20*(41/6+28/6) = -10/5*69/6 = -2*69/6 = -69/3 = -23
3) (6 целых 3\8-2целых 3\4)*(-4)+7\18*9 = (51/8-11/4)*(-4)+7/2 = (51/8-22/8)*(-4)+7/2 = 29/8*(-4)+7/2 = -29/2+7/2 = -22/2 = -11
4) 9 целых 1\6:(4 целых 1\3-8)+24*3\8 = 55/6:(13/3-24/3)+9 = 55/6:(-11/3)+9 = 55/6*(-3/11)+9 = -5/2+9 = 6,5